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【不等式】证明题 [复制链接]

魔_物理_控

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电梯直达

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发表于 2012-6-1 23:51:36 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由谢老师于 2012-6-2 09:04 编辑

好吧，原谅我又来坑各位了，这次的不等式说起来很简单，不过乍一看还算有点难度……

求证一下不等式……

补充：abc不全等

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发表于 2012-6-2 00:17:01 |只看该作者

少说一条件，abc不全等

转出智慧，玩出精彩。
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wpolly

蓝魔

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发表于 2012-6-2 00:40:05 |只看该作者

不等号反了吧。。

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ZHK151

红魔

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发表于 2012-6-2 00:44:02 |只看该作者

不太懂啊！很久没学过数学了，感觉挺有意思，收藏下，明天来看答案！

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洛阳狼王

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发表于 2012-6-2 01:20:13 |只看该作者

少说一条件，abc不全等

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chuchudengren

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发表于 2012-6-2 03:21:43 |只看该作者

三个数都是正数的话取对数用排序不等式就行了，貌似真的反了

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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三硝基甲苯

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发表于 2012-6-2 14:19:34 |只看该作者

要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)[ln(a)+ln(b)+ln(c)]/3
应该直接柯西不等式就结了吧？等等？那个三分之一是怎么回事？
我先想想= =过几天还要高考呢= =

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魔_物理_控

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发表于 2012-6-2 22:50:03 |只看该作者

三硝基甲苯发表于 2012-6-2 14:19
要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)[ln(a)+ln(b)+ln(c ...

嗯，那你加油啊！！！我们学校明天高三毕业典礼……这是我们班同学说的题，话说具体是不是他说错了，我还不清楚……

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zxz149

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发表于 2012-7-12 00:48:12 |只看该作者

是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则 ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln a +ln b +ln c)

关于车比雪夫不等式请查阅 http://baike.baidu.com/view/934439.htm

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发表于 2012-7-12 19:54:36 |只看该作者

zxz149 发表于 2012-7-12 00:48
是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则 ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln ...

好的……这个帖子都沉寂好久了吧？……怎么我们学的都是切比雪夫？

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