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发一道作图题求助啊 [复制链接]

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发表于 2012-6-10 21:40:14 |显示全部楼层 |倒序浏览

本帖最后由 575588212 于 2012-6-10 22:14 编辑

如何在一正方形（已知边长为a）内作一内接正方形，使内接正方形的边长为给定长度b（b＞a/2）？
好像是代数作图法想了半天没头绪
我把内接正方形的交点距已知正方形顶点距离设为x
得出方程(a-x)平方=(b-x)(b+x)
然后做了以2b为直径的半圆再往后就不会了
求高人指点

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发表于 2012-6-11 21:45:24 |显示全部楼层

本帖最后由 575588212 于 2012-6-11 22:04 编辑

奇遇发表于 2012-6-11 14:06
by暴力打开：
以正方形为中心为圆心，sqrt(2)/2 * b为半径做圆，和原正方形得到8个交点，完事。。

这样如何证明呢？
原理是什么主要是原理搞不懂

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发表于 2012-6-13 21:31:21 |显示全部楼层

奇遇发表于 2012-6-11 23:09
这个还需要证明么？
sqrt(2)/2 * b为半径的圆，90度的圆心角对应的弦长为b= =

能保证那个圆心角一定是90°么

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