一个证明题

西北天狼

凸包为五边形或四边形，自不必言；
假设凸包为三角形（如图所示）：

123为三角形的顶点，45必落在三角形内部，连接45，取其中点A，连接1A延长交23连线于B，连接2A延长交13连线于C，连接3A延长交12连线于D，这三条线将三角形分割成六个区域，对顶分为一组，共黄绿蓝三组。45必在其中一组中，比如黄色（因为黄色与1不连），则2345肯定是凸四边形。（证毕）

西北天狼

superacid 发表于 2012-10-15 20:08
楼上多此一举
作出直线45，肯定和三角形123有两个交点，然后就出来了

本欲详细表述“45必与其中2个顶点构成凸四边形”，反招蛇足之嫌，（限于篇幅，此处省略十二字）。

西北天狼

变双胞胎了。