一个证明题

schuma

任取不在同一直线上的3点1、2、3，那么为了构成凹四边形，第四个点只能在三角形123内部，

这个命题不正确。比如 A=(-1,0), B=(1,0), C=(0,1) 然后我再加一个点 D=(0,2), D就在三角形ABC的外部，并且ABCD是凹四边形。

编辑: 稍加改动就可以：如果1,2,3,4四个点构成凹四边形，那么一定有一个点在另外三个点构成的三角形内部。然后就管那个特殊的点叫4号，另外三个叫1,2,3号。然后穷举平面上所有的区域，包括三角形123内部的还有外部的，可以验证5号点不管在哪个区域里，都可以和某个三角形组成凸四边形，就行了。