深切五魔方的三个花样

乌木

先做一个关于正十二面体的二次旋转对称轴的花样：








其“二次轴”是指这样的轴：

乌木

所用的几个棱块调动或翻色公式如下，有了公式各位就可以也试试做花样了。
三轮换之一：








三轮换之二：








三轮换之三(着眼于白绿棱块调动下来，且满足调下来后白绿棱块的色向)：














上述各三轮换公式可以派生出它的逆公式、对称公式和逆对称公式，此处略。此外，需要时执行三轮换公式前、后可以适当setup和reverse。

相间两棱翻色：








setup后做上述公式，再reverse，相邻两棱翻色：










再做一个关于三次轴的花样：








调棱和翻色公式还是上面几个，你不必看整个调棱过程，只要看看最后的花样，看看颜色的三轮换规律即可自己做一个。

乌木

这是关于五次轴的花样之一：








两个相对的面心之间的连线就是其五次对称轴。

以上花样都是棱块簇相对于角块簇做整体旋转得到的花样。

乌木

至于中心对称的这类花样，是不存在的，因为这花样要求相对两个棱块交换（即两次轴两端的两个棱块交换），30个棱块要做15个二交换，如果这是允许的话，棱块簇就处于奇态，而这种五魔方再怎么转，角块和棱块都不可能出现奇态的。如果硬要做中心对称的类似花样，最后一定出现要单单交换两个棱块的情况，这就做不下去了。

乌木

Fenz 发表于 2012-10-30 10:30
对哦，我没考虑到奇偶，同理镜面也做不了了

不知是什么样的镜面花样？你不妨稍为详述一下，我来试做。

其实，在屏幕上转虚拟魔方，我很不习惯。还好我有一个这种魔方的实物，可以先用实物试做。说起来，这实物魔方还是在一位魔友的“格子铺”中买到的，是进口的。谢谢他！

乌木

Fenz 发表于 2012-10-30 16:15
我以前也有这么个魔方，毕业的时候留给大学魔方社了（估计现在那里没人能还原它了，悲哀啊）。
镜面指的 ...

你说得对，这种镜面花样做不成——最后要单单交换两个棱块，做不下去了。
那个对称面切到四个棱块，其中两个不变，两个就地翻色，没问题。要求其余26个棱块做13个二交换，办不到，所以最后留下两个棱块不能交换了，花样也就做不成了。

乌木

这种花样最后完不成的例子如下：

乌木

滴水石屋 发表于 2013-11-22 20:28
单纯用N次上上下下的转法能不能做出那种花样？

有可能，但概率不大，因为最后很容易出现无法用2楼的第一个公式解决的三轮换情况，那就要用2楼的别的三轮换公式了。如果还有需要翻正棱块色向的情况，那就还得用2楼的两个翻色公式对付。

乌木

lydv321 发表于 2013-11-23 22:26
我以前也做出过这样的花色，不过不是像乌木老师那样把魔方还原后再做的，是一开始就注意调换颜色还原出 ...

我也喜欢在各种魔方上用“广义复原法”从某一打乱态直接做成某花样或另一打乱态。
一般，看到的种种魔方的花样公式，都是从复原态出发的，大概是为了方便读者吧。

乌木

滴水石屋 发表于 2013-11-24 10:01
对于这种深切五魔方的复原我还有一个问题：在利用“上上下下”将棱块归位的过程中，如何避免棱块反色？我 ...

2楼第一个公式涉及的三个棱块，两个翻色，一个不翻色。这个公式的对称式也是。应用时要尽量利用这一点。做公式时三个棱块不一定都复原，只要着眼于三个棱块中的某一个能符合复原要求即可。

2楼的“三轮换之三”的两个公式，更与调下来的那个绿白棱块的色向有关，应该按需做两式之一，以免之后还要做翻色工作。
这情况类似于三阶魔方层先法把中层的棱块从顶层调下来的常规方法，有“左下偏移”和“右下偏移”两个公式，某一中层棱块可以用两种公式调下来，但是调到中层之后，色向是不同的，应该按照色向的要求，要么用“左下偏移”，要么用“右下偏移”，不宜随意用。

下面左图用错公式，黄蓝棱块位置对了但色向错（之后还要做翻色补课工作）；右图公式就用对了：
















黄蓝棱块还在上面时，其蓝色是向上的话，就如上面的右图那样，先转蓝色面，结果蓝黄棱块下来后色向就对了。
如果是下面的情况，黄蓝棱块还在上面时，其黄色是向上的话，要用另一公式，即第一步先转黄色面，最后黄蓝棱块下来后的色向就对了：