来道几何题

Cielo

<P><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0806/20080609_4ca1402963fd59a2a6c3ZX9FKdj1oQkp.jpg" border=0></P>
<P>可以用正弦定理来做：<BR>&nbsp;(AD×BC)÷(AB×CD)<BR>=(AD÷CD)×(BC÷AB)<BR>=(∧AGH÷∧CGH)×(∧CEF÷∧AEF)<BR>=[(AG×AH×sin∠GAH)÷(CG×CH×sin∠GCH)]×[(CE×CF×sin∠ECF)÷(AE×AF×sin∠EAF)]<BR>=(AG÷AF)×(AH÷AE)×(CE÷CG)×(CF÷CH)<BR>=(sin∠AFG÷sin∠AGF)×(sin∠AEH÷sin∠AHE)×(sin∠CGE÷sin∠CEG)×(sin∠CHF÷sin∠CFH)<BR>由于互补的角的正弦值相等∧所以上式=1<BR>（其中∧表示三角形的面积）<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=blue><STRONG> ggglgq&nbsp;&nbsp; 补图</STRONG></FONT>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-6-12 21:33 编辑 ]