来道几何题

simpley

这个题我最初也是用平行线这种特殊情况解出的,但逻辑是不严密的.看到正解后,总是不理解为什么不严密的逻辑推出的结果和答案相同.所以又深入思考,得出了一个逻辑严密的特殊性证明.还以17楼的图为例:
以D为中点作线段G1HI,以B为中点作E1F1平行G1HI,且使G1HI=E1F1*AB/AD,可证A,E1,G1三点同线,A,F1,H1三点同线.
E1,C,H1三点同线,F1,C,G1三点同线.
这样就构造出一个新的但完全符合条件的特殊三角形,下面就好证明了.

而且用这种方法,我们对这一问题有了进一步的了解:AD,BC的值确定后,只有AB的值是确定的,而外面的三角形的可能性有无限多.