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楼主: 黑白子

1×2×2魔方有多少种状态呢? [复制链接]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2013-9-28 07:21:31 |显示全部楼层
本帖最后由 ggglgq 于 2013-9-28 18:09 编辑

  
  
  
  
  
    我想,楼主一定是知道“骰子”才是“最简单的魔方”。
  
    因为我们以前讨论过很多问题,它们的理论基础就是“骰子”是“魔方”。
  
    当然,有的魔友 不知道这个 或者 被人误导了 也是可以理解的。有个别魔友否认
  
“骰子”是“魔方” ,但请先好好想想,你的理论依据在哪里? 如果有这样的理论,
  
请你把它亮出来,让我们见识见识。 如果没有,那么就请你们不要“人云亦云”了!
  
搞理论的人是要有自己的逻辑判断力的,“人云亦云” 没有主见 甚至是喜欢 跟风炒作
  
的魔友是没法搞理论研究的。
  
    
  
  
  
    
  
  
    
  
  
  
    
~~ 宇宙在旋转运动 ~~ 魔方在循环变换 ~~

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发表于 2013-9-28 07:25:53 |显示全部楼层
XJEARS 发表于 2013-9-27 18:41
1*1*2才是最简单的

112?   是四种状态吗?只能拧角。。。。
求河北廊坊魔友  QQ 672208496

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2013-9-28 07:31:04 |显示全部楼层
  
  
  
    下面说正题,楼主的问题的确如 乌木 的图所示的那样。 那么这样的图所呈现的
  
态态之间到底是什么关系呢? (注:下文的“魔方”特指 1×2×2 魔方 ; 图中的 2
  
没有用处,为了简便起见,我把图中的 2 全部省略了。 )
  

  
  
    1、 F R F R F R 为魔方的 遍历循环;
  
        注: 遍历循环 R F R F R F = F R F R F R 是同一 遍历循环。
  
    2、 F F、R R、 F R F R F R 为魔方 的三个 循环变换;
  
        注: 循环变换 R F R F R F = F R F R F R 是同一 循环变换。
  
    3、 由 魔方 的 循环变换 直得: 其 唯一 最远状态为 F R F = R F R  ;
  
    4、 魔方 的 遍历循环 恰好为 魔方 的 循环变换;
  
    5、 魔方的 循环变换球面网 为 正六边形(循环变换圆网),为 正六点二连网;
  
        关于 正六点二连网 详见:http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=34872
  
  
  
  
  
    
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十年元老

发表于 2013-9-28 21:34:00 |显示全部楼层
如果不考虑消除同态,这个魔方的总状态数是否就是48呢?

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六年元老

发表于 2013-9-28 21:56:22 来自手机 |显示全部楼层
黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态,这个魔方的总状态数是否就是48呢?

就算不考虑同态不考虑不可能的状态撑死24
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六年元老

发表于 2013-9-28 21:58:13 来自手机 |显示全部楼层
黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态,这个魔方的总状态数是否就是48呢?

就算不考虑同态不考虑不可能的状态撑死24
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发表于 2013-9-28 23:17:07 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2013-9-29 11:04 编辑
黑白子 发表于 2013-9-28 21:34
如果不考虑消除同态,这个魔方的总状态数是否就是48呢?


我也觉得是48,前面那图中六个状态的每一个,2x2面之一向上时,魔方整体旋转可以有四个方位的变化;翻一个身,另一个2x2面向上时,魔方也可以有四个方位变化。共有8个状态。
8x6=48。

可以看出,前面那个六态图是参照魔方的一个块(比如那图是参照红橙蓝黄块)来看魔方变化不变化的,即参照块不动的;这里说的48个状态是参照魔方的周围环境来看魔方变化与否的,即允许魔方整体运动的。

两种探讨方法应该一致的,分别适用于不同的场合。

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十年元老

发表于 2013-9-29 16:31:39 |显示全部楼层
乌木 发表于 2013-9-28 23:17
我也觉得是48,前面那图中六个状态的每一个,2x2面之一向上时,魔方整体旋转可以有四个方位的变化;翻一 ...

这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢?

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发表于 2013-9-29 18:55:05 |显示全部楼层
本帖最后由 乌木 于 2013-9-29 19:00 编辑
黑白子 发表于 2013-9-29 16:31
这个魔方的一个角块算有2个方向还是一个方向呢?


是否这样:相对于参照块而言,这“122” 的其余的任一个块不能就地翻色,调动到邻位后必定伴有(上下)翻色。

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十年元老

发表于 2013-9-29 21:53:44 |显示全部楼层
这个魔方的状态数可以这么计算4!/4=6,或者以一个角为参照点,直接的3!=6,对吧?

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