关于高阶魔方中心三面子块循环移入的几种拼花技术

limite034

关于高阶魔方中心三面子块循环移入的几种拼花技术
   
     首先宣称，本文章介绍的拼图方法有如下约定和交代：1，六面体高阶魔方。2，只针对于中心子块的交换，不涉及棱和角的交换，角块和棱块共同构成的颜色是底色或基色，俗称绿叶。3，只涉及三个面的三种颜色循环交换，不采用两两交换的拼图方式。4，公式可用于对称图案和不对称和混色图案以及其它图案拼图
     第一节  三种颜色中心子块的循环交换公式的介绍
     中心子块的三种颜色的循环交换公式大体分两类。 一类是三循环交换，俗称“六面换心”，也叫“四步换心”公式。用公式表述为：A'B'AB或者ABA'B'。它是首先找出六面体沿中心轴对角线上的两个角子块，由于这两个角子块各自包含着相邻的三种颜色，把围绕各自角子块相邻三种颜色的面为一组，这样可以划分成两组，一组可以称为“阳三面”，另一组可以称做为“阴三面”。子块的交换被限定在各自一组内部的面与面之间进行。它的特点是，由于魔方是一个整体，当一组子块循环交换时，另一组也随着在交换，而且当交换完成后，其各自移入子块都处于互为映像的位置形成“六面换心”的现象。通常，这种换心方法可以俗称为“三四法”。
    另一类是大家熟知的三面循环移入换心和一系列改良衍生公式，也叫“八步换心”公式。譬如，表示为：ABCB'A'BC'B'的公式。它的特点是，子块一组子块交换时，另一组子块不进行颜色的交换。也就是说，当交换完成后，一组相邻三个面的子块之间循环移入转换，而另外的三个面的颜色不发生变化。由于它是通过八个步骤完成，习惯上通常称作为“三八法”。
     
     第二节  图案的种类：对称与不对称及其混色
     第一种，对称图案。高阶魔方经过旋转拼出的图案，无论是魔方的中心原点对称，还是各自面中心子块对称，各自面中心轴对称或者对角线对称，统称为对称图案。针对这些图案，可以使用三面循环换心的“三四公式”。这是非常简便的拼花公式玩法。它的最显著的特点是对于任何喜欢高阶拼花的普通魔方爱好者都很容易掌握。
     第二种，不对称图案，也就是说，在整体图案中某些子块没有上述对称特点。因此，使得图案整体也显得不对称。
     第三种图案是混色图案。一般的讲，使用高阶魔方经过旋转拼出的图案在每一个面会有两种颜色。即：基色子块和移入子块相间构成图案。通常对于中心拼花，基色子块包括边棱及其颜色相同的子块，也可称为“绿叶”，而“旋入”子块为“鲜花”。由于魔方受阶数的限制，刻意或者不得不添加第三种颜色。使得一个魔方的六面中每面产生各自组内三种颜色的子块的现象。这样做结果，可以使得图案更鲜活，更丰富。

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-5-8 18:32 编辑 ]

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第三节  作图时涉及的几方面问题

     1，顺位和顺向
     基本公式对应着图案，但是作图可以是有方向选择的。譬如，图案的生成模式依照魔方整体从上向下。这样就需要改良公式，从而得到理想顺位。顺向则是指面与面之间图案的相互朝向。通常，将“阴三面”和“阳三面”皆自上而下的朝向视为人们“美感”的方向。
     2，象限
     这是针对“八步换心”公式的改良而言。它是因为在对对角线上（中心轴块除外）的子块进行交换时，无法使用一个统一公式完成。这是“八步换心”公式最大的不足。所以为了解决对角线上的子块的交换，必须对“八步公式”进行改良，处于第一和第三象限中的对角线上的子块，使用一个公式。而处于第二和第四象限用另一个公式。而对于除中心轴块和对角线上以外的其它子块，可以随意套用两个公式的任何一个公式。因此，“三八公式”也可称作为“三八象限公式”或戏称“三八线”公式。由于“三八象限”公式只对一个循环组内三种颜色的子块进行交换，不涉及另外一循环组子块的交换，通常也可以分别在两组各自组内做出不同的图案。
     3,摇摆
     这是针对与“三四法”公式的改良而言。如果随意将同一组旋转侧的三个面中的任何一个面首先进行90度或者-90度或者180度旋转，称作“摇摆”。然后使用“三四公式”，然后再把“摇摆面”还原。再进行“三四公式”，在“摇摆”，当重复三次“摇摆”和“三四公式”的时候，就会产生“阳三面”三种颜色循环移入的现象。以90度摇摆为例，用公式表示为：CA'B'ABC'A'B'ABCA'B'ABC'。以此类推，可以得到-90度和180度公式。无论是何种摇摆，得到的公式统称为“三四摇摆公式”。三种摇摆方式实际上是把“摇摆面”变成了“加工面”，其“加工”后的结果都是一样的。每一个人都根据自己的习惯自行决定。但是，必须强调一点，在实际旋转过程中由于往往会将某些“关联”子块合并共使用一遍公式来完成。但是180度摇摆不能解决轴上对称点的合并操作。只能使用90度或-90度摇摆来完成。同样，“三四摇摆公式”也只对一个循环组内三种颜色的子块进行交换，不涉及另外一循环组子块的交换，所以也可以分别在各自的组做出不同的图案
     4，块群和“多个块群共转”
     按照图案的特点，可以把相邻的子块合并称子块群。对合并后的子块群进行旋转，相比较单独对每一个子块进行旋转，可以简化旋转次数，提高效率。块群与块群之间如果可以共同旋转，更能提高旋转效率。
     5，“橡皮”擦图和两种颜色面子块交换
     这主要是针对初学者，由于经验不足，容易转错方向，或者搞混公式，使得子块的移入产生了偏差。此时使用熟知的两面颜色交换公式，譬如，ABAB'A'BA'B'八步公式或者顺位交换十步公式等。将出“偏差”的子块从新换回原来的面，或者再调换到需要的位置。修修补补如同在使用“橡皮”擦图。当然，利用“三四法”公式得到“六面换心”再将同组的任意一个旋转面“摇摆”，最后对旋转面实施逆操作公式，这样就可以实现两面子块颜色之间的交换。即：ABA'B'CBAB'A'C'这里C面也可以是180度摇摆。同样利用“三八法”也可以实现两面颜色的相互调换。
     6，不对称子块和陪衬和混色对称子块
     不对称图案通常由不对称子块和对称子块或者混色对称子块移入到基色面构成。
     陪衬则是对顺向图案中的两组中的一组面，按照“四三法”公式进行复原，从另一组面可以看到有别于不对称点和基色以外的另一种颜色的子块。即：如果复原“阳三面”，从“阴三面”看到这些子块，如果复原从“阴三面”，可以在“阳三面”看到这些子块。而混色对称子块是两种不同于基色的颜色子块，分别占据着魔方每个面同一水平线上对称的位置。而如果将“阴三面”或者“阳三面”复原，可以看到不同于原图案的两种颜色的子块，对比原图案子块的颜色可以看出其对称子块的颜色进行了相互交换，从而得到了“相互陪称子块”的现象。
    通过上面描述可以看出，使用反向推理，如果试图旋转出一个图案，可以先做不对称点和陪衬以及混色“相互陪称”。然后再使用“三四法”将“陪衬”复原，转变成基色颜色或者把“相互陪衬”颜色互换，转变成构成样式图案的原色调。最后，再比照图案样式对其他对称子块使用“三四法”，就可得到整个图案。
     7，交叉利用公式作图。
     如果试图得到一个图案，既可以使用“三八象限公式”，也可使用“三四摇摆公式”，也可随时进行交叉使用。只是作图时要注意到两种方法应当具有统一的图案顺向。否则，不利于交叉使用公式。同样，如果采用先做陪衬的方法，对于不对称点和陪衬或者混色对称点的相互陪衬也可进行公式的交叉利用。而且做出的图案就是人们习惯的顺向。如果选择先做“陪衬”。由于都在同一组的三个颜色面进行，而另一组未发生子块的改变，而且顺位和顺向。这是“陪衬法”作图的最大优点。
     8，复原方法
     复原的方法如同将魔方旋转出图案一样有很多种方法。下面给出几种方法。
     第一，“三八象限”复原法。这是将再重复使用两遍原公式或者也可使用一遍公式步骤倒推的逆过程。先复原一组，譬如：“阴三面”。然后再复原另一组，譬如：“阳三面”。
     第二，“三四摇摆”复原法。这是将再重复使用若干次原公式或者也可使用一遍公式步骤倒推的逆过程。通常，由于重复公式是的周期较长，建议优先采用步骤倒推的逆过程公式。也是一组先做，另一组后做。
     第三种，交叉利用上述两种复原法。
     第四种，先利用“三四公式”将一组复原，这样就得到在另一组的三个面上出现的不对称点，陪衬或者混合对称点，然后可以利用上述的三种方法进行复原。这种方法的最大优点是，未复原的子块减少。
     第五种，两种颜色子块互换。有时由于观察时出现了偏差，套用公式时，使得魔方的各种对位出现混乱，首先把有规律的子块组继续套用“三八象限”复原法或者“四三摇摆”复原法公式进行部分复原，然后通过“橡皮”擦图公式把剩余的两种颜色子块再进行调换。

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第四节   作图的方法和公式

      1， “八步法”作图。
      将“八步公式”分别作“阳三面”和和“阴三面”。“阴阳”互不干扰。作图时可以不考虑“阴阳”之间的图案是否一致，即：转置和倒置。利用这种方法很随意，不必考虑图案之间的顺向。分别做两种图案也是不错的想法

      2，顺位“八步法”作图。
      这是一种为了得到顺位，将“八步公式”改良的做法，也叫“十步法”。
      公式。针对“第一和第三象限”的子块，使用“上前左侧”角公式：
      第一步，左侧第一层逆时针90度，
      第二步，左数中间层顺时针90度，
      第三步，上数中间层顺时针90度，
      第四步，左数第一层顺时针90度，
      第五步，上数中间层逆时针90度，
      第六步，左数中间层逆时针90度，
      第七步，上数中间层顺时针90度，
      第八步，左数第一层逆时针90度，
      第九步，上数中间层逆时针90度，
      第十步，左侧第一层顺时针90度。
      逆公式，
      第一步，左侧第一层逆时针90度，
      第二步，上数中间层顺时针90度，
      第三步，左数第一层顺时针90度，
      第四步，上数中间层逆时针90度，
      第五步，左数中间层顺时针90度，
      第六步，上数中间层顺时针90度，
      第七步，左数第一层逆时针90度，
      第八步，上数中间层逆时针90度，
      第九步，左数中间层逆时针90度，
      第十步，左侧第一层顺时针90度。
     针对“第二和第四象限”的子块，使用“上前左侧”角公式：
      第一步，左侧第一层顺时针90度，
      第二步，左数中间层顺时针90度，
      第三步，上数中间层顺时针90度，
      第四步，左数第一层逆时针90度，
      第五步，上数中间层逆时针90度，
      第六步，左数中间层逆时针90度，
      第七步，上数中间层顺时针90度，
      第八步，左数第一层顺时针90度，
      第九步，上数中间层逆时针90度，
      第十步，左侧第一层逆时针90度。
      逆公式
      第一步，左侧第一层顺时针90度，
      第二步，上数中间层顺时针90度，
      第三步，左数第一层逆时针90度，
      第四步，上数中间层逆时针90度，
      第五步，左数中间层顺时针90度，
      第六步，上数中间层顺时针90度，
      第七步，左数第一层顺时针90度，
      第八步，上数中间层逆时针90度，
      第九步，左数中间层逆时针90度，
      第十步，左侧第一层逆时针90度。
      针对“第一和第三象限”的子块，使用“上前右侧”角公式：
      
      第一步，右侧第一层逆时针90度，
      第二步，右数中间层逆时针90度，
      第三步，上数中间层逆时针90度，
      第四步，右数第一层顺时针90度，
      第五步，上数中间层顺时针90度，
      第六步，右数中间层顺时针90度，
      第七步，上数中间层逆时针90度，
      第八步，右数第一层逆时针90度，
      第九步，上数中间层顺时针90度，
      第十步，右侧第一层顺时针90度。
      逆公式
      第一步，右侧第一层逆时针90度，
      第二步，上数中间层逆时针90度，
      第三步，右数第一层顺时针90度，  
      第四步，上数中间层顺时针90度，
      第五步，右数中间层逆时针90度，
      第六步，上数中间层逆时针90度，
      第七步，右数第一层逆时针90度，
      第八步，上数中间层顺时针90度，
      第九步，右数中间层顺时针90度，
      第十步，右侧第一层顺时针90度。
      针对“第二和第四象限”的子块，使用“上前右侧”角公式：
      
      第一步，右侧第一层顺时针90度，
      第二步，右数中间层逆时针90度，
      第三步，上数中间层逆时针90度，
      第四步，右数第一层逆时针90度，
      第五步，上数中间层顺时针90度，
      第六步，右数中间层顺时针90度，
      第七步，上数中间层逆时针90度，
      第八步，右数第一层顺时针90度，
      第九步，上数中间层顺时针90度，
      第十步，右侧第一层逆时针90度。
      逆公式
      第一步，右侧第一层顺时针90度，
      第二步，上数中间层逆时针90度，
      第三步，右数第一层逆时针90度，
      第四步，上数中间层顺时针90度，
      第五步，右数中间层逆时针90度，     
      第六步，上数中间层逆时针90度，
      第七步，右数第一层顺时针90度，
      第八步，上数中间层顺时针90度，
      第九步，右侧中间层顺时针90度，
      第十步，右数第一层逆时针90度。
     
      3，四三摇摆法
      四三摇摆法公式作图和复原都很简单，如果作图，只要确定摇摆面和摇摆“幅度”（90度，-90度或者180度）套用公式：CA'B'ABC'A'B'ABCA'B'ABC'即可。如果复原，只需掌握逆操作即可。如有兴趣也可进行多次重复公式正向操作，当完成“复原周期”后即可复原。
   
      4，陪衬的制作
     陪衬法是一种很好的方法。由于有专贴，不再重复。
   
     第五节，相关链接。

     1，高阶魔方旋转花样图案图库链接：

        http://limite034.yupoo.com/

     2，北京电视台科教频道播出高阶魔方旋转花样图案的本人的视频链接：
        http://bb.news.qq.com/a/20100222/000024.htm
    或者
       http://2010.qq.com/a/20100222/000044.htm
   或者
       http://vlog.17173.com/v/4/10/63/NjM4MzQ3
   
     3，针对普通魔方爱好者如何使用高阶魔方旋转出花样图案：

      http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1

      4，如何处理高阶魔方旋转出花样图案中的不对称：

      http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D2
     
      5，关于如何解决使用高阶魔方旋转出双色不对称花样图案中的方法和技巧
      
      http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D2     
   
      6，谈陪衬：

      http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D2&page=1

      7，再谈使用高阶魔方拼出六面非对称图案中的陪衬：

      http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D2&page=1

      8，关于高阶魔方拼花的问题：

      http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1

aben306

此贴真是详细....确实是很认真.楼主辛苦了..

乌木

3楼的公式是不是这样？例如：第一个公式
第一步，左侧第一层逆时针90度，
      第二步，左数中间层顺时针90度，
      第三步，上数中间层顺时针90度，
      第四步，左数第一层顺时针90度，
      第五步，上数中间层逆时针90度，
      第六步，左数中间层逆时针90度，
      第七步，上数中间层顺时针90度，
      第八步，左数第一层逆时针90度，
      第九步，上数中间层逆时针90度，
      第十步，左侧第一层顺时针90度。

  
  


结果是什么花样呢？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-8 20:29 编辑 ]

limite034

谢谢乌木老师。不是中心点！是自己随意在5*5心块上面找一个子块坐标点，但是不包括中心轴点。我在文章上已经说了，不能在中心轴上找点。

     对于“顺位三八公式”（也可戏称大三八）是在你给我提供的大烟头的旋转公式中经过改良，然后，注意到对角向上的“象限问题”，而得到的。http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=49394&extra=page%3D2

      我曾经说过：“要研究研究”。这篇文章的“大三八公式”就是经过改良得到的。

    同时，所谓的“摇摆法”公式，是我自己经过艰苦的研究得到的。以前没有找的这种规律，我也以前曾经猜想应当有这种规律。最终把“四步换心ABA'B'”公式的基础上创新出新的拼法。旋转道理也很简单。无非又加了“摇摆”。但是，解决了“单页拼花”。这对不对称”单页“拼图等又多了一种新方法，这种方法虽然机械了一点，但是很简单和实用。如果有人喜欢“高花”，这种方法必须掌握（就像四步换心公式一样)

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-5-8 20:55 编辑 ]

东方魔007

哎呀我的妈呀！！！！！！！！！！！！！

乌木

如果“第二步，左数中间层顺时针90度”并非左数，也非中间层，即不是ML，那么，这“左数中间层”又是哪一层呢？
能否应用较为通用的（比如）java语言来描述各个转层呢？现在已经有七阶的java转法符号了－－http://www.myliu.cn/rubik/CubeTool.html－－“七阶”－－“公式提示”，即会弹出一个七阶的转动法符号表格，比如该表格的局部为：


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-5-8 21:31 编辑 ]

limite034

就是http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D2给的JAVA演示的点

魔方吧里面没有七阶JAVA和九阶JAVA。另外，在魔方天堂的七阶JAVA都是反着的作图。我看着费劲，最终放弃了。所谓中间点是指除了中心轴子块以外的任意点。如果以每个面的中心轴上的块为平面坐标原点可以划分成四个象限。如果填入JAVA 我还是不会。我只能用语言描述。

limite034

从左面数第一，第二，。。。。第六层都可以。但是一三象限是一个公式，二四象限是另一个公式。以第三象限为例，就是在魔方的左上角，从左面数层的第二，三，四层都可以被挑选。