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楼主: ggglgq
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0123 魔方 的 正六面体循环变换球面网 [复制链接]

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魔方理论探索者 十年元老

11#
发表于 2008-2-12 02:18:41 |只看该作者
<P>
原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-2-10 13:56 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=81379&amp;ptid=5798" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> </P>
<P>嗯,我又细心地看了一下你那8面体的态网。原来认为这2×2平魔有24个态,如果一个态整体旋转后变得和另一态一样,两者算作同态的话,那么原来24个态就可以合并同态而剩下6种态了--每种含4个同态。你这8面体的6个顶点上分别就是原24态合并同态后所得到的6组同态的代表。如果某个顶点处的态用同一组内的另三个同态之一替换的话,这8面体态网的有关路径的动作标注就要相应地改换一下,对吗?此外,四个同态中请谁上到态网去,其中有何奥妙呢?
</P>
<P>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 嗯,不错! 乌木 先生“用心”品味“循环变换”,收获不少!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; “态态平等”,谁上都一样!&nbsp;&nbsp; 如果谈“奥妙”,“态态平等”的本身就是“奥妙”! <BR>呵呵,请 乌木 先生继续“细心”品味!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; </P>
~~ 宇宙在旋转运动 ~~ 魔方在循环变换 ~~

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魔方理论探索者 十年元老

12#
发表于 2008-2-12 02:26:32 |只看该作者
为了使大家不被上述 0123 魔方 的 “旋转 同态”干扰,更好地认识 循环变换 ,再发
一个类似的 123 魔方 及 它的 正九面体循环变换球面网,请大家共同探讨!



请大家注意两种魔方的不同: 0123 魔方 与 123 魔方 玩法的不同 导致 各方面的差异

123 魔方有 六个 元素,没有旋转 同态”,玩法 与 0123 魔方 有本质不同,请大家
特别留意!

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-2-11 10:29 编辑 ]
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魔方理论探索者 十年元老

13#
发表于 2008-2-12 02:29:14 |只看该作者

不想在这儿过多地谈“循环变换 及其 球面网”了,相信大家仔细研究就能得出正确结论!
如:循环变换“左下右下”任意子串(“左”、“下”、“右”、“左下”、“下右”、“右下”),
您就能享受到 “魔方 态态关系网” 的 无限乐趣 及其 博大精深 了!又如:坐上“左下右左下右”
的广义循环列车(地铁)可以 无重复地 遍历“123 魔方”的所有六个城市!真惬意呀!


请大家看看这个最简单的“ 123 魔方 态态关系网 ”,这个“网”可轻松从 任意状态
出发 直接 实现“态态关系” 或 “态态最少步变换”!

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-2-11 10:30 编辑 ]
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14#
发表于 2008-2-12 02:48:14 |只看该作者

“123 魔方 态态关系网”构成“ 高维空间 正九面体 球面网”。
(注: 我们三维空间的小爬虫[] 无法看见 高于 三维空间 的 正九面体


请大家注意:“123 魔方 态态关系网”构成的“ 高维空间 正九面体 球面网”
每个面高维空间 并非“一般四边形”,而都是高维正方形

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-5-26 12:28 编辑 ]
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15#
发表于 2008-2-12 02:58:27 |只看该作者



如图,九个“高维正方形”分别为 : “正方形 ABED”、“正方形 ABFD”、
“正方形 ABEC”、“正方形 ABFC”、“正方形 ACED”、“正方形 ACFD”、
“正方形 BEDF”、“正方形 BECF”、“正方形 EDFC”。

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-5-26 12:29 编辑 ]
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16#
发表于 2008-2-14 16:00:18 |只看该作者

回复 7# 的帖子

<P>g老师把2×2平魔的24个态“浓缩”为6个态,很有启迪!</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我想,三阶纯色魔方的巨大态树,在有的场合(具体什么场合我还说不出,下面的想法就给大家备而不用吧),是否可以把不少态都有的、24个相同模式的态,也“浓缩”为一个(代表)态?在别的场合,不能搞什么浓缩的话,很容易“稀释”为24个同模式态摆出来的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>比如下图即为一例,有时可把这24个态的任一个作为它们的代表。对了,至少其用处之一是,我画此图时,没画几个魔方,马上按照其变化模式,很快填好所有的花样了。将来哪位用电脑探讨有关态树问题时,“浓缩”和“稀释”之类的折腾该极容易的吧。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P> 24个同模式的态.GIF </P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-14 17:01 编辑 ]

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17#
发表于 2008-2-14 16:28:53 |只看该作者

[灌水]浓缩和稀释的联想

<P>上世纪七、八十年代,家用冰箱还是稀罕物,每到夏天,单位发给我们冷饮原汁--浓缩的酸梅糖浆。人人上班带上热水瓶和“冰水票”,到单位“泡冰水”,回家稀释那原汁即成美味冷饮。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>继续联想。几年后家里有了冰箱,老婆单位条件好,居然发了一瓶可口可乐,存入冰箱舍不得吃。一天,来了远方的亲戚,取出冰镇可乐招待。不料其孩子不懂事,吃了还要吃,当然满足之。结果我们自己和孩子没得吃。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>不知该用何表情:<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">还是 <IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/cry.gif" border=0 smilieid="4"> ?</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-14 16:41 编辑 ]

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发表于 2008-2-14 16:54:57 |只看该作者
<P>我明白你说的同态意思了,任意一个公式有24个工作方位,是不是每个状态都有24个同态?比如说,一个复原状态,对应你定义的同态有多少个?换心图案又有多少个?单个中心块转90度有多少个?你又掉进着色圈套了,好好想想,为什么不同图案的同态数如此之不同,难到魔方状态不平等了?</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>更错误:只能说,始于同一个状态,同一个公式在24个方位工作,产生24个结果.这24个结果当中,有可能是同一状态,比如说公式U,在24个方位执行,得到的结果是你定义的那种同态吗?好好想想。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 smok 于 2008-2-14 17:15 编辑 ]

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19#
发表于 2008-2-14 17:12:33 |只看该作者

回复 18# 的帖子

<P>上面图中的24个态不是同态,但花样的模式一样,在有的处理场合是否可以只处理其中任何一个,只要处理的结果对其余23个也适用(具体的什么处理以及什么结果,我说不出,最多就是上述我在画这24个魔方时,按照其模式填色非常容易,算个例子吧),不是可以提高效率了吗?</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我的意思不是合并同态,而是在有的场合是否可以浓缩同模式。尽管那24个魔方态的参照物--中心块组个个不同,但不能说它们是同态,因为把后面23个魔方态经过整体翻滚,让中心块组统一为第一个态的中心块组状态--上红心右绿心前白心……,同一参照物之后,24个魔方的角棱情况个个不同,所以它们不是同态。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>对于“同一个公式在24个方位工作,产生24个结果”这种探讨方式,不一定都要加以否定,应该区别对待。至少上面图中24个魔方态让它们聚会一下没什么破坏作用吧。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>此外,我没有说所有态都有24个同样模式,我上面说的是“…………<STRONG>不少态都有的、24个相同模式的态</STRONG>…………”,我已经考虑到你说的复原态等没有这种情况。<BR>&nbsp; <BR></P>
<HR>

<P>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 乌木 先生把对 <A href="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-5/20065719274976097.rar"><FONT color=blue><STRONG>正六面体 N 阶魔方-48“同态”</STRONG></FONT></A> 的某些见解(与 整体旋转同态 不同)<BR>放在这里对比理解,本是件好事,可惜 两者的不同点 再次被人 (利用)借题发挥 了!<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp; <IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080215_d5c3ea35c180159fbbc1YqvwD8MYQYsP.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请大家注意,本主题中的 “<FONT color=blue>整体旋转同态</FONT>”就是通常意义的 <FONT color=blue>同态</FONT> 。对于 <FONT color=blue>正六面体 奇<BR>阶魔方,只要<FONT color=red>中间层</FONT>转动,必然要考虑“整体旋转同态”问题</FONT>!&nbsp; 这也<FONT color=red>正是 pengw 那所谓的<BR>“正六面体 N 阶魔方 定律” 可怕的盲点</FONT>,呵呵!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>
<P>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 对于 <FONT color=blue>各类空间对称魔方</FONT> ,它的“态态关系网”可以构成“<FONT color=blue>态态平等</FONT>”的 与之相对应<BR>空间的“循环变换球面网”!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 对于 <FONT color=blue><FONT color=red>非</FONT>空间对称的魔方</FONT> ,它的“态态关系网”可以构成“<FONT color=blue>态态<FONT color=red>不</FONT>等</FONT>”的 与之相对应<BR>空间的“循环变换球面网”! 请大家类比参考: <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1611&amp;extra=page%3D7&amp;page=2"><FONT color=blue size=3><STRONG>魔方贴色与最少步的关系</STRONG></FONT></A>&nbsp; 15 楼!<BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1611&amp;extra=page%3D7&amp;page=2">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1611&amp;extra=page%3D7&amp;page=2</A><BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<FONT color=red> ggglgq 回复<BR></FONT>&nbsp; <BR>&nbsp; </P>

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2008-2-15 13:21 编辑 ]

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发表于 2008-2-23 17:38:58 |只看该作者
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