史上最难的初等几何问题？

Osullivan

首先申明一点，此题昨天网上刚看到，无答案，颇具挑战，我也早上才看到，思考了一下午，没什么有效解决办法。打算这个周末再攻克两天。不过现在忍不住啦，看吧有没有高手可以解决。呵呵，题目蛮有挑衅的味道，我就将原文引用如下吧：


       给你四个角度值，请用初等平面几何知识找出x的角度值是多少。这是一道相当难的平面几何题。在这里，这道题被称为是世界上最难的初等几何问题。那个网页上还有这个问题的另一个版本，号称是“世界上第二难的初等几何问题”。引用它的几句话：
    “你只能使用初等几何知识，比如三角形内角和为180度，全等三角形判定法则等等。你不能使用高级的三角学知识，比如正弦定理、余弦定理等等。
    “这是我见过的最难的几何问题。它的确可以用初等几何的方法做出来。这是一个很“正常”的题目，解决它并不需要什么匪夷所思的诡计。
    “抱歉我不会给出这个问题的证明或答案。你只能自己一直做下去，直到问题被成功解决，或者你被这个问题彻底整疯。
    “这个问题有多难？任何一个初中学生都可以读懂证明，但能自己找到证明的人非常非常的少。给我发来电子邮件的几百个人中，估计只有1%到2%的人（多数都是数学教授和大学学生）最终解决了这个问题（没看任何关键的提示）。大多数人以为自己找到了答案，但它们的证明是错误的。
    “这个问题已经在很多地方发表。问题2第一次出现在1922年，问题1第一次出现则是在70年代。我不会告诉你这个问题出自哪里，否则很多人会直接在网上搜答案，而不会去绞尽脑汁地想问题。”

yq_118

先占楼再看
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不用三角函数，还真有难度。仔细考虑下。
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好像是20度。
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关键是证明AB=CE。
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[ 本帖最后由 yq_118 于 2009-5-30 16:28 编辑 ]

炀燚

大致一看还看不出什么

Osullivan

谁会了先别忙公布答案，等楼主我考虑两天。过两天再发哈~~~~~~~

r_517

这题不是我初一初二的时候的华罗庚金杯的题目么。。不难吖。。很多人都做对的

allan521machao

10度
~~~~~~

zhaolin

20度
。。。。。。。。。。。

yq_118

用作图的方法是20度，用三角函数可以算出来，稍微麻烦点。
纯平面初等几何比较难。

Cielo

以前有人发过这问题，不过好像没人给出初等解答
http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D9&page=1

isaacking

如果X=20下面就有不成立的等式了，以下所有方程都是初等几何可以获得的结果，可惜不能直接获得等式，外角等于另外两个内角之和
x+y=140
z-x=10
x+w=150
w-y=20
y+z=140
z+w=160

[ 本帖最后由 isaacking 于 2009-5-30 01:38 编辑 ]