各种魔方的档案

大烟头

这网站里面有各种魔方的档案

http://home.comcast.net/~stegmann/rearrangement.htm

[此贴子已经被作者于2004-10-26 19:20:00编辑过]

大烟头

3x3x3 Rubik立方体 解答在这里. Cuboctahedron是本质上一样.

组合数 4.3*1019

八边形的棱镜 Jaap页

组合数 4.5*1017

注：少了中层棱的扭转变化

钻石立方体 Jaap页

2.0*106 2,425,500

少了棱与角的扭转变化

3x3x3画立方体 4清楚的方向 尽管中心 举例说Hoey格子呢立方体

组合数 8.8*1022

注：多了中块方向的变化

[此贴子已经被作者于2004-10-26 23:28:37编辑过]

大烟头

几种经典魔方的变化组合数

二阶

2x2x2 衣袋立方体 Jaap页

3.6*106 3,674,160

Pyramorphix Jaap页

136,080

四轴

Skewb最后的 Jaap页

1.0*108

Skewb钻石 Jaap页

138,240

少了三角块方向的变化

Skewb 解答在这里. 另外的解答 和另外的(警告: popups!)

3.1*106 25,194,240

少了四角块方向的变化

Pyraminx 解答在这里.

7.6*107 75,582,720

相当于Skewb钻石的四角块变化乘顶角的变化

其它

5x5x5 RubikWahn 教授立方体

5.405747889*1082 2.8*1074

Megaminx 解答在这里.

1068

4x4x4 Rubik报仇

7.4*1045

正方形1 解答在这里.

1.2*1013

意大利人立方体#2 容易的-各自的四位组 diff.颜色

42,000

大烟头

　　我第一次在魔方软件玩二阶金字塔时，刚开始不懂得它是二阶结构，结果转了很久还转不出来，尽是些奇怪的形状。后面静下心来想一下，才发觉它是二阶结构，这下就轻车熟路地把它复原了，这说明玩各种魔方，首先要分析一下它是什么结构，然后再对症下药，不要被它的外观所迷惑。

　　比如Skewb三剑客：、、，只要你能复原老大四轴十二面体，其它两兄弟你也可以复原了。[em05]

cube_master

以下是引用大烟头在2004-10-26 21:44:00的发言：

　　我第一次在魔方软件玩二阶金字塔时，刚开始不懂得它是二阶结构，结果转了很久还转不出来，尽是些奇怪的形状。后面静下心来想一下，才发觉它是二阶结构，这下就轻车熟路地把它复原了，这说明玩各种魔方，首先要分析一下它是什么结构，然后再对症下药，不要被它的外观所迷惑。

呵呵，我比你好少少，因为我第一次玩 Pyramorph 是自己用三阶改二阶，再由二阶改为 Pyramorph 的，所以还原时没有走弯路。

大烟头

三阶魔方的组合数

还有一组三阶数据：是上面的数据4325亿亿的一半，这个数是个什么样的概念呢，这位朋友写得很好，请看

21626001637244928000，这一串长长的天文数字，您或许不会把它与魔方联系起来，但这一长串数字确实与魔方与关系！它是小小魔方所能转出的所有变化次数的值！ 这不起眼的小魔方，您可别小瞧它！它那天文数字的“亿般”变化，让每秒钟运行１千亿次的超级电脑在每秒钟转出１千亿种不同变化的情况下，足足的要连续运行2503天－－6年又10个多月才能把它的所有变化给转出来！ 让每秒钟转出１万亿种不同变化的超超级电脑，要连续运行250天又7个小时13多分钟才能把它的所有变化给转出来！又假设有50亿人同时转魔方，每人每秒钟转10种不同变化，并且这50亿人转出的变化都互不相同， 嘿嘿，这50亿人可得连续不停地转13年又8个多月才能把它的所有变化给转出来！！ 我们可以这么说，自从魔方发明以来，人类现在没有，将来也没有能力把魔方的所有变化给展示出来。

[此贴子已经被作者于2004-10-26 23:23:12编辑过]

大烟头

3x3x3画立方体 4清楚的方向 尽管中心 举例说Hoey格子呢立方体

组合数 8.8*1022

注：多了中块方向的变化

这是一个中块有带记号的魔方，它的变化形态有8.8×10²²种，那么这个数据是怎么算出来的呢？我来试着演算一下：

　　我们都知道标准三阶魔方的组合数是4.325×10¹⁹种，由于每个中块有4种扭转形态，当前5个中块确定了形态，最后一个中块就只有两种变化了。（因为中块有个特点：就是其它块位置形态不变的情况下，中块也可以自身扭转180度）所以该魔方的组合数是4.325×10¹⁹再乘上中块的变化：4×4×4×4×4×2＝2048，即：

　　　　　4.325×10¹⁹×2048≈8.858×10²²

[此贴子已经被作者于2004-10-30 15:35:11编辑过]

大烟头

现在没事干就来算算五魔方的变化形态如图：

Megaminx 解答在这里.

10^68

三阶（8个角、12个棱）组合数＝8！×38×12！×212×1/12

五魔方是不会出现扰现象：
1。角块其它块位置确定后，最后两个块位置是没得选要除2.
2。角块其它块色向确定后，最后1个块色向是没得选要除3。
3。棱块其它块位置确定后，最后两个块位置是没得选要除2.
4。棱块其它块色向确定后，最后1个块色向是没得选要除2。

五魔方（20个角、30个棱）组合数＝20！×320×30！×230×1/24


[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-12-9 16:46 编辑 ]

大烟头

没算出答案，我怕晚上睡不着。继续
　20！×320×30！×230×1/24
＝（8！×38×12！×212×1/24）×（9×。。。×20）×312×（13×14×。。。×30）×218

＝1.0065×1068

[ 本帖最后由 大烟头 于 2008-12-9 16:48 编辑 ]

大烟头

http://www.geocities.com/jaapsch/puzzles/megaminx.htm

今天在这网站看到了五魔方的总状态数的算法是：

30!·20!·2²⁷·3¹⁹

= 100,669,616,553,523,347,122,516,032,313,645,505,168,688,116,411,019,768,627,200,000,000,000

≈1.0·10⁶⁸

不大理解[em06]