谁真谁假－－趣味魔方练习、思考题

乌木

若把三阶魔方看作一个“棱角笼框”和一个“空间十字心块架”两部分构成，为了获得六面换心图案，可以（假想地或真实地）把散件棱和角组装出下图14种（还有吗？请思考）。请问其中哪些是合法的（即可以经转动它而复原，或反之由复原态可转出它），哪些是非法的（即永远无法经转动而复原它，或反之由复原态永远转不出它）？
答案在图下，可用鼠标拖出查看。
   


答案：（2 3 4 5 7 9 10 12 为真）


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-30 10:13 编辑 ]

乌木

注，那14种花样实际上既不是拆了重装，也不必真的转出来（有些还不可能转出的），只要在画图时按规律填入颜色就是了。什么样的规律，请思考。(看看您手中的魔方即可。)

[此贴子已经被作者于2007-8-29 9:09:01编辑过]

乌木

有的朋友习惯于固定中心块组，下图画法就是上面14个状态。设复原态为上红右绿前白……，从复原态出发，假定棱角框架整体动而中心块组不动，不难看出棱角框架做了什么动作是合法的，什么动作是非法的，您不妨归纳一下。

  

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-30 10:19 编辑 ]

乌木

借用魔方整体翻滚的动作符号CR'  CF等等，在此仅表示那棱角框笼的整体虚拟动作，内部的中心块组不动，上面14个态就是复原态的棱角框笼经图中的动作所得，由此不难看出合法态和非法态在这种虚拟动作上的区别：



[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-30 11:04 编辑 ]

xyhxg111

看不太懂啊，，，，，

乌木

简单说来，就是那14种花样打叉的6种是拧不出来的，另外8种是可以拧出来的。如何解释这现象，不太容易。大家不妨探讨探讨。

huangkefan23

先看棱块，角块颜色，确定中心块的颜色

huangkefan23

如图中魔方是白对黄，红对橙，绿对蓝
则中心块也应该是白对黄，红对橙，绿对蓝
就可以判断那些情况是可以转出来的了

乌木

那14个图个个都是如你所说的“魔方是白对黄，红对橙，绿对蓝则中心块也应该是白对黄，红对橙，绿对蓝”呀，所以，按照你说的方法，还是难辨真假啊。

让我试试如何分辨法，等我一会。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-1-30 11:07 编辑 ]