关于“一个理论问题”中乌木与忍大师讨论的一点思考

Cielo

看了乌木先生的图和忍大师的簇图，我终于稍微想清楚一点了，下面以我自己的理解来解释一下忍大师的公式：（其实也只是复述忍大师的话而已）
6阶
表层90°——a：1，b1：2，b2：2，
c1：1，e11：1，e12：1，c2：1
第1内层90°——b1：1，c1：2，e11：1，e12：1
第2内层90° ——b2：1，e11：1，e12：1，c2：2
其中簇后的数字表示该簇内有几个4轮换。奇数个时就有扰动。某些簇会同时发生扰动，从而有一定的相互制约关系，这就是扰动关系了。
如 r0 = a + c1 + e11 + e12 + c2, r1 = b1 + e11 + e12, r2 = b2 + e11 + e12
从而乌木先生30楼图中就是有 r1 扰动关系的状态，40楼图中就是有 r1 + r2 = b1 + b2 （这里只要是偶数就可以去掉，相当于2进制）的状态。这应该也就是忍大师所说“终极结果”的意思吧。

5阶
表层90°——a1：1，b1：2，m：1，c1：1，f：1
第1内层90°——b1：1，c1：2，f：1
中层90°——m：1，f：2      ，h：1（忽略中层转动，因为中心块作为固定的参照）
此时 r0 = a1 + m + c1 + f, r1 = b1 + f
如果要让 b1 簇内两块交换，必然有 f 簇内两块交换。

其他阶的应该也类似吧。
记得我一年以前曾经仔细看过Pw3定律（现在不知道吧里还找不找得到），期待忍大师的新版N阶定律的出炉！
注：红色部分是在乌木先生的提醒下修改过的！（修正html代码后，就没有标出红色的了——于081130）
肯定还有很多问题，希望大家指正！

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-11-30 02:21 编辑 ]

乌木

“6阶 表层90° a 1 b1 2 b2 2 ”


6阶表层转90°后发生四轮换的簇及其四轮换的数目为：

A－－1

B1－－2

B2－－2

C1－－1

C2－－1

E11－－1

E12－－1

也就是说，表层转的时候，除了棱块、角块，还有16个心块也转了。

Cielo

哦明白！<br>看来我又错了很多<img smilieid="12" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border="0"><br>当时看忍大师的簇图时只顾着从侧面看过去的那几块了<img smilieid="10" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/sweat.gif" border="0"><br>

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-5-7 09:33 编辑 ]

kexin_xiao

关于“簇”，乌木老师有详细的教程吗？我想看看，学习一下，谢谢

Cielo

转动魔方的各层时，能到达某个特定位置的所有块合起来就叫一个簇（奇数阶的中心块簇是例外，但如果允许中层转动，那么它们的位置也可以互相到达的）。比如角块簇等等。<br>

乌木

理论区固顶的《N阶魔方定律》中有定义。我的认识就是：某个块a，经过转动各转层时，a能够到达的所有位置上的所有块属于同一簇。可见不同簇的块是“鸡犬之声相闻，老死不相往来”。

bbshanwei

我一直不明白魔方中的“簇”上一个什么概念，有人给我解释下吗?

Cielo

6楼乌木先生说得就很好啊！<br>

pengw

我在出差，上网不便，尽量争取回贴

sokoban

就是群论里面的“轨道”，一些术语我觉得直接和群论的术语接轨是有好处的。