九宫阵

乌木

《新民晚报》9.10.B31版有一智力题，介绍给各位。
“九宫阵”（也称“数独”），目前风靡欧洲。有一9×9方阵，由9个3×3的“九宫格”构成。
玩家在每个小格中填入1～9中的一个数字，使满足：
1、每行和每列都有1～9，同行和同列中数字不能重复；
2、每个3×3的“九宫格”中都有1～9，同一“九宫格”中数字不能重复。
题中给出了部分数字。（答案以后贴出）（乌木问：是否唯一解？）


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-25 20:30 编辑 ]

lok

乌木

对。

在题中已给出那些数字的条件下，不知是否唯一解？
如果去掉题中所给的数字，在一片空白时另起炉灶，所得的解是否一样？是否有多解？

whitetiger

以下是引用乌木在2005-9-11 16:05:19的发言：

对。

在题中已给出那些数字的条件下，不知是否唯一解？
如果去掉题中所给的数字，在一片空白时另起炉灶，所得的解是否一样？是否有多解？

如果说明是“数独”，一定有解且是唯一解！（出题也不是随便填几个数那么简单）

如果全空白，当然有许多解，旋转、对称就可以得到不同解，交换第一、二、三行，第四、五、六行，第七、八、九行，第一、二、三列，第四、五、六列，第七、八、九列都可以得到新的解。当然，即便认为上述变换形成的解是一个的话，解还是不唯一的。