风扇问题

金眼睛

<P>快要开饭喽，出道小题考考大家，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> </P>
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<P>原来的题可能出难了，现在改为：有三个同轴心风扇，同向旋转，扇叶分别为2，3，4，均匀分布，其转速分别为每秒2，3，4圈，初始时三个风扇的各一个扇叶在垂直于圆面的方向上看过去是重合的。</P>
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<P>问在每秒钟内</P>
<P>1.有扇叶在垂直方向相遇的时刻（T）有多少个？</P>
<P>2.在圆周上扇叶形成的相遇点（P）共有多少个？</P>
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<P><FONT color=red><STRONG>哈哈，抢答开始，Go！！！</STRONG></FONT></P>
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<P>答案统计：(T＝16，P＝12&nbsp; By：<CITE>noski</CITE>)[个人认为：已解决]</P>
<P>注：可见T并不等于24或12，认为此题很简单的朋友还得多想想，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>
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<P>如果题中条件改为3叶扇反向旋转，结果又如何呢？答案统计：(T＝112，P＝108&nbsp; By：<CITE>noski</CITE>)[个人认为：已解决]</P>
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<P><FONT color=blue><STRONG>补充问题：</STRONG></FONT>如果上述三个风扇均换成三叶扇，结果又是如何？</P>
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<P>原题：说有四个同轴心风扇，同向旋转，扇叶分别为3，4，5，6，均匀分布，其转速分别为每秒3，4，5，6圈，初始时每个风扇的各一个扇叶在垂直于圆面的方向上看过去是重合的。请注意，此时不仅在0度位置有4个扇叶重合，而且扇叶为4，6的180度位置也同时重合，当然还有120度和240度位置的重合。</P>
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<P>问在每秒钟内</P>
<P>1.有扇叶在垂直方向相遇的时刻（T）有多少个？（即：0度多个扇叶，包括180度等等都算作一个时刻）</P>
<P>2.在垂直方向观察到扇叶相遇（N）一共多少次？（即：0度多个扇叶算一次，同时180度等等也各算作一次）</P>
<P>3.在圆周上扇叶形成的相遇点（P）共有多少个？（即：不同时刻在某点相遇多次，也计作一个点）</P>
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<P>答案统计：(T=2，T=60)[个人认为：未解决]</P>
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<P>5#说得不错，想到最小公倍数和最大公约数就不难了！不过好像答案还没有出来哦，呵呵。</P>
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<P>说同轴问题的朋友，请关注问题的本身，呵呵！同轴加行星减速齿轮也可以做到，改成同轴心了，这样好一些。<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"></P>
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<P>再来增加点难度，上题的风扇是同向旋转，如果将扇叶为3，6的风扇反向，结果又是多少呢？</P>
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<P>答案统计：[个人认为：未解决]</P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-8-29 12:05 编辑 ]

溪风

最近数学问题好多呀！！

jxf1991

2次,半秒一次,整秒一次

qq171614899

不会，这好像是这道有关角度的问题！

咖啡味的茶

这个是简单的公倍数问题啊

魔鱼儿

2次应该没有错,不过不明白同轴风扇还能转出不同的转数来?

刚吃完

航空摄影用的相机，就有用类似原理做的快门

Atato

<P><FONT color=red>注：多个扇叶同时相遇算作一次</FONT></P>
<P>这个我不怎么明白</P>
<P>请金眼睛解释一下</P>
<P>其他的我应该搞明白了</P>
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<P>我们设扇叶分别为1.2.3.4</P>
<P>因为它们的频率为3.4.5.6</P>
<P>所以它们的角速度分别为ω1=1/3&nbsp; &nbsp;ω2=1/4&nbsp; ω3=1/5&nbsp; ω4=1/6</P>
<P>算出4个角速度的公倍数为1/60</P>
<P>那是不是能说明1秒扇叶能有60次重合</P>

[ 本帖最后由 Atato 于 2008-8-28 13:25 编辑 ]

刚吃完

补充一点，不是同轴的。

sing2

汗啊,怎么最近总是有这样的问题啊,这次难度降到了4年级,