下面的空格怎么来的？

乌木

空格原因是：（鼠标拖出答案）

上面的红三角和深绿三角都稍大于下面的，

上面两三角形的接触点不在方格线的交点处，

下面的也是。定量计算请哪位魔友来吧。

乌木

对不起，楼上答案错的！到底不是玩数学的料。

定量一算，上下两图的三角形面积没变；

上图黄+浅绿面积和为400/26，

下图黄+浅绿面积和为374/26，

两者差为26/26＝1。一空格由此而来。

彳亍

上下两图中各个色块的面积完全一致，欺骗来自于组合之后形成的大“三角形”，其“长边”并非直线。改变基本小方格的xy比例，揭露这一骗术：）

图中的虚线是AB点的连线，不经过三角色块结合的角点。上下图中ACB ADB面积和，就是多出来的小块面积。

[此贴子已经被作者于2005-11-6 8:43:40编辑过]

bennielf2

两个三角形的tan值都不同

一个是2:5 另一个是3:8

这是肉眼难发现的,因为2:5=3:7.5,大的三角形的一边只长了半个格,观察不出来

乌木

我觉得你们的“四个图块不变，‘大三角形’斜边为折线”

的解释仅是答案之一。

我认为完全可以如我2楼的算法，（大三角形斜边是直线，

两小三角形不变，变的是另两块的面积。）可以得到面积差

为精确的1。

图中 y＝5×（5/13）＝25/13 （< 2）

x＝5－y＝40/13 （ > 3）

上半图“黄＋浅绿”＝5x＝200/13 （>15）

下半图“黄”＝5y－3＝5×（25/13）－3＝86/13

下半图“浅绿”＝5y－2（y－1）＝101/13

所以，200/13 － 86/13 － 101/13＝13/13＝1

我看这样解释更顺，不必为难“眼力”之类。

[此贴子已经被作者于2005-11-6 22:16:12编辑过]

大烟头

顶，有意思

乌木

我兄弟对我的解释不放心，要我小心算法是否有逻辑问题，云云。

我还想不出有无问题。他还改了一下题目，变成好像少了一格。

我对他的改题也同样计算，见下。

究竟哪种解释“顺眼”，魔友们说说呢。

[此贴子已经被作者于2005-11-7 10:37:09编辑过]

乌木

上面图中a b是我计算时加上去的。

此外，1楼人家的原题说了，四个块都没变，这样当然只能

变“大三角形”啰。

我的意思是不必给定“四个块都没变”这条件，故，严格说，

我也是改题了。也就是说，上面两种解释，各自的前提不同。

并非有什么两种并列的答案，否则，确实有逻辑问题了。

[此贴子已经被作者于2005-11-7 22:26:58编辑过]

whitetiger

大家注意到没有？此类题目的边长都是特殊的数：斐波那契数。

乌木的朋友改的题目，看上去肯定没有原题舒服，比较容易看出问题所在！