猜中有奖

robester

你朋友拿来3个箱子，已知2个空，1个里面有奖品。朋友让你三选一，猜哪个有奖品，你选完以后，朋友看了看其余2个，然后特意打开一个箱子给你看，空的。现在再给你一次机会，可以换箱子。你换不换呢？给出你的理由。
即给出中奖概率

[ 本帖最后由 robester 于 2008-11-19 01:20 编辑 ]

robester

沙发，答案没有想像中的那么简单
常见的有四个答案，我至今都不知道哪个是对的

青蛙小

如果是我的话我是不会换的,因为三个里面,已经知道一个是空的,那么礼物就肯定在剩下的两个之内,机会也就是二分之一,前面的那些条件都是误导的,所以机会此终都是二分之一,换也是这样,不换也是这样,所以我是选择不换的,这是我的观点~谢谢!

Mr瞿

我一般是很相信自己的第一直觉的！直觉，直觉。错了也不后后悔的！同意三楼！概率是1/2不变的。

chicken301813

换，换的概率要比不换的概率大，请问奖品是什么？？：）楼上概率2分之1的概率是错误的，正确的我也需要计算哈！~等我算算啊

补充：楼上两位2分之1的概率是在已经知道了一个箱子是空的前提下的2分之1，之前的情况他们并没有考虑，所以2分之1肯定是错误的，同学打开一个空箱子是有选择的打开，而不是随机的，所以他的行为是会影响概率的。理由如下：

第一次选对和选错的概率分别是1/3和2/3，在这个条件下：
a.如果第一次选对，那么不换，选中礼物的概率是100%，所以总共是1/3 * 100% = 1/3
                           如果换，那么选中礼物的概率是0%，所以是1/3 * 0% = 0
b.如果第一次选错，那么不换，选中礼物概率是0%，所以总共是2/3 * 0% = 0
                           如果换，选中礼物的概率是100%，所以总共是2/3 * 100% = 2/3
加起来，不换=1/3 + 0 = 1/3
              换=2/3 + 0 = 2/3

所以，最终答案应该是换，因为换得到礼物的概率是2/3,大于不换的概率1/3。

[ 本帖最后由 chicken301813 于 2008-11-19 08:04 编辑 ]

807xu

不换，3#正解，就是1/2和1/3的概率比，好象是哪部电影里讲个类似问题。电影大概是讲一教授带学生去拉斯维加斯赌钱，利用概率，赢了大笔的钱。电影名好象叫《21点》。

chicken301813

注意了，本次题目不是独立事件，前后是有联系的，所以不能简单的认为是2分之1。

kexin_xiao

一、古希腊的思想家芝诺曾经提出过这么一个问题：
　　古希腊最著名的长跑健将阿基里斯和一只乌龟赛跑，起跑的时候乌龟在阿基里斯前方100米的地方.阿基里斯的速度是乌龟的10倍速。当阿基里斯跑过这100米的距离的时候,乌龟利用阿基里斯跑这100米的时间向前爬了10米,阿基里斯又跑过这10米的时候,乌龟又已经向前爬了1米……所以阿基里斯永远不可能追上乌龟。
这对不对呢？

二、你朋友拿来3个箱子，已知2个空，1个里面有奖品。朋友让你三选一，猜哪个有奖品，你选完以后，朋友看了看其余2个，然后打开一个箱子给你看，空的。现在再给你一次机会，可以换箱子。你换不换呢？给出你的理由。

三、1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？

四、一死刑犯就要执行。行刑官对死刑犯说：“你知道我将怎样处决你吗？猜对了，我可以让你死得好受些，给你吃个枪子。要是你猜错了，那就对不起了，请你尝尝上绞刑架的滋味。”行刑官想：“反正我说了算，说你对你就对，说你错你就错”没想到由于死刑犯聪明的回答，使得行刑官无法执行死刑，这个死刑犯绝处逢生。这个死刑犯是怎样回答的？ 　

五、从前，有个很有钱的人家。正当全家为新的小生命即将降临而欢喜之际，丈夫突然得了不治之症。临终前留下遗嘱“如果生的是男孩，妻子和儿子各分家产的一半。如果是女孩，女孩分得家产的三分之一，其余归妻子。”丈夫死后不久，妻子就临产了。出乎意料的是，妻子生下一男一女双胞胎！这下妻子为难了：这笔财产该怎样分呢?

六、找错误
你看到的这道题，本身就有两个地方有明显错误，但你可能一时看不出来，需要仔细找一找，找不到别睡觉。

七、请你用４根火柴拼成一个“田”字。注意火柴不能折。

八、教师把他最得意的三个学生叫到一起，想测测他们的智力。他先让三个学生前后站成一排，然后拿出三白两黑共五顶帽子，让学生看过后把两顶黑帽子藏起来，把三顶白帽子给他们戴上。三个学生都看不见自己戴的帽子，但后边的能看见前边的，前边的看不见后边的。教师让三个学生说出自己戴的帽子的颜色。经过一段时间的思考后，前边的学生回答说：我戴的是白色的。他是怎样知道的？ 　

九、本题同上题相似，只是三个学生是相对站立的，彼此互相能看到。经过一段时间，三个学生异口同声地说自己戴的是白帽子。他们是怎么猜到？ 　

十、在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊５位同学得了前５名。他们想知道每个同学的具体名次，于是一起去问老师。老师说：“别急，你们先猜猜看。但每人只能猜２个人的名次。”５位同学猜的结果是：
甲说：“乙第三，丙第五。”
乙说：“丁第二，戊第四。”
丙说：“甲第一，戊第四。”
丁说：“丙第一，乙第二。”
戊说：“丁第二，甲第三。”
同学们猜完后,老师笑着说:“你们答题的能力很强，猜题的能力却不行。你们每个人只猜对了一半。”老师说完后,同学们稍加分析就知道了结果。你现在知道结果了吗？

食叶虫

5楼的想太多了吧  第一次选完 出题人帮你排除掉了一个箱子 问你换不换 无论你第一次选对选错 出题人肯定都是打开一个空箱子 也就是去除一个干扰元素  其实就是把选择项从3选1降级到了2选1  而换和不换的问题 就是1个2选1个过程  
这题目其实就是2个箱子让你猜哪个有东西  前面做的那些步骤都没意义来着~~~~