初中几何题

第8个小笼包

1.已知：定点P和定三角形△ABC在同一平面内。求作：直线L，使其经过定点P并且平分△ABC的面积。
2.已知：定点P和定四边形ABCD在同一平面内。求作：直线L，使其经过定点P并且平分四边形ABCD的面积。
3.已知：定点P和定三角形△ABC在同一平面内。求作：直线L，使其经过定点P并且三分之一等分△ABC的面积。

[ 本帖最后由 第8个小笼包 于 2009-1-20 20:52 编辑 ]

ursace

这真是初中的题？！

尺规作图？？

Atato

这个问题我倒是没有想过诶...我想想.明天来编辑.
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4#不要想当然.
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上传图了.
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1)如果在△某边上.
   
设PB大于PA.则作BE=AP.E在BP上.连CE.作CE中点F.连FP即可.
2)如果在△内.
3)如果在△外.
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噢...
17#LZ已经给出了答案

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-2-2 20:29 编辑 ]

wyn1992

这个题没那么简单

[ 本帖最后由 wyn1992 于 2009-3-14 17:53 编辑 ]

lgt

问这个问题干嘛呢？？

R'cube

原帖由 wyn1992 于 2009-1-18 00:34 发表
很简单，画出三角形的重心D，画直线L过D两点，此直线便可平分三角形面积。对于我们做
了很多复杂的高中题的人来说，这很简单。

你的高中数学看来有点难啊，很明显这是不对的，至于LZ的题目没有个图片什么的吗？

咖啡味的茶

我觉得应该是中心啊。要不是啥？

咖啡味的茶

重心。。说错了。。。。

咖啡味的茶

我这个人喜欢偷懒。假设P在三角形任意的中线所在直线上（不与中心重合），那么只有三条中线交点，也就是重心，才可以满足L平分三角性面积。看楼主的口气，这个点一定有。又这个点可以满足所有P的情况，所以也能满足当P在三角形任意的中线所在直线上（不与中心重合），所以这个点就是重心。

第8个小笼包

我可以很负责人的告诉大家，三角形是一般三角形，P点是平面上任意一点，所以很难画出能代表一般情况的图，图形得自己画才行。
另外回复4楼，即使对于正三角形，如果所作的直线刚好平行于底边，你的结论仍然是错误的。两块的的面积比是4：5。这不是很复杂的高中题，你想错了。

[ 本帖最后由 第8个小笼包 于 2009-1-18 08:36 编辑 ]