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又一道几何题 [复制链接]

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电梯直达

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1^#

发表于 2009-3-14 21:11:32 |只看该作者 |倒序浏览

三个圆圆心O1,O2,O3，O2和O3分别在圆上，圆O1与圆O2和O3相切。切点为O2和O3。已知O2和O3半径为1，O1直径为1，如何求阴影部分面积？
假如圆O1上有一点P，求P点到O1,O2,O3,A,B距离之和最小和最大值。

未命名12.JPG

未命名12.JPG

补充：

两个大圆O2和O3半径为1，相交于A、B两点，圆心分别为O2和O3。小圆圆心O1,半径为1/2，与圆O1、O2相切，切点为两个圆心。现在让小圆圆心O1在O2和O3之间移动（比如移动到O4如图二），则两端阴影面积不断扩大。问：小圆圆心在什么位置移动（即离开O1多远）阴影面积才不大于小圆面积?

未命名3.JPG

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[ 本帖最后由 jx215 于 2009-3-15 22:22 编辑 ]

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2^#

发表于 2009-3-14 21:24:24 |只看该作者

面積不難..回頭寫答案

[ 本帖最后由录于 2009-3-14 21:40 编辑 ]

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小欣然的爸爸

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3^#

发表于 2009-3-14 21:24:29 |只看该作者

回到了中学时代，等答案了，我都忘记了

天津1群11471969，2群5834223
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4^#

发表于 2009-3-14 21:47:41 |只看该作者

应该简单中考模拟题最后一道题

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WCA会员

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5^#

发表于 2009-3-14 21:54:40 |只看该作者

呵呵，没时间，我就不算了

抚顺魔方俱乐部500超级群
26888895

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6^#

发表于 2009-3-14 22:03:49 |只看该作者

这个是数学作业题吗

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u，小写，但必须叫u大哥。

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7^#

发表于 2009-3-14 22:07:30 |只看该作者

懒得动脑了，应该不难

浓硫酸下憋气最小步双脚杂耍扔八个九阶五魔方盲拧※谁敢来太原挑战？

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sub18

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8^#

发表于 2009-3-14 22:12:08 |只看该作者

扇形O3AO2B面积是 pi/3
三角形O3AB面积是 sqrt(3)/4
弓形AO2B面积是 S扇形 -S 三角形 = pi/3 - sqrt(3)/4
小圆面积一半是 pi/8
阴影面积 = 2*(S弓形 - S小圆一半) = pi*5/12 - 3/2

不知道对不对

青海长云暗雪山
孤城遥望玉门关
黄沙百战穿金甲
不破楼兰终不还

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9^#

发表于 2009-3-14 22:21:13 |只看该作者

建立直角坐标，利用曲线的微积分就可以了。

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沉沦一生

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10^#

发表于 2009-3-14 22:26:18 |只看该作者

初中题吧。。。。60°的扇形面积和正三角形的面积公式会的话加加减减就做出来了~~~

I'm sure you'll do what you have to!

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