[原创]木条长度对鲁班锁的影响

邱志红

    前些时候买了九支的鲁班锁，用它拼六合榫（8选6），一时兴起，花了两个小时将28种组合都拼出来，当然是为了验证是否所有的组合都有解，所以每种组合只求一种答案。

    后来下载了IBM的鲁班锁解法的JAVA，求解起来方便多了。这时就想看看一种组合到底有多少解，逐一验证发现最少的3种解，最多的415种解。

    许多次求解的时候，发现图中显示的木条的长度（默认为6）和我手中的实物（长为10）不一样长，于是调整长度为10再解，结果令我吃惊，两种木条长度下的答案数不一样多，这就使我意识到：木条长度对鲁班锁的解法是有很大影响的。

    不过当时也没太在意，直到 lzy5010兄  来拜访我，其间谈到鲁班锁的问题，他说木条的长度对鲁班锁没有影响，这一句话使 我对我意识到的东西 重新重视起来。我马上就指正，但一时间很难再次找到一个例子，就用实物很别扭地跟他解释了一番，lzy5010兄大概也明白，最后说，你还是找个例子来讲更有说服力。

    最近又有人谈到该问题，而且估计lzy5010兄也等了许久了，我马上重新开始搜寻起来。终于找到一个例子了：

    这是长度为6的情况，请看第5图到第6图的过渡。红色的那根由天蓝色的顶部绕进去了！！！

    大家很容易就想得到，如果长度为8，这样的事情就不可能发生了。

    最后经过验证，该组合下，木条长度为6的解有348种，而木条长度为8的解有336种，之间相差12种！！！

     所以，鲁班锁的木条长度对鲁班锁解的影响是不可忽视的。随意简化木条的长度的做法是不可取的

邱志红

刚才又测试了一下，发现木条长度为10的解有335种，木条长度为8的解有336种，相差1种。

那个特殊的一种我正在搜寻中……

慧通

邱志红

我刚学会制作gif动画，牛刀小试了下。签名里的就是鄙人的拙作：

大家现在应该能很直观看出木条长度对鲁班锁的影响了吧。

[此贴子已经被作者于2006-9-19 16:24:25编辑过]

慧通

邱志红

以下是引用邱志红在2006-9-17 15:46:54的发言：

刚才又测试了一下，发现木条长度为10的解有335种，木条长度为8的解有336种，相差1种。

那个特殊的一种我正在搜寻中……

终于从336种把它找出来了，下图签名中右边的一个。看，红色条与绿色条之间露出的一个单位的空子的时候，紫色条（带上黄色条）钻进去了……，而此时木条长度为十，这个空子就钻不到了[em01][em01][em01][em01][em01]

 

木条长度为6，长度为8都可能钻这个空子。现在我在努力搜寻长度为10的情况，看有此种空子可钻没有。至少在我现在举的例子里面是没有的，别的组合呢？那就说不定了

[此贴子已经被作者于2006-9-19 16:53:46编辑过]

邱志红

注意：两个例子里所用的块都是一样的，只是涂的颜色不一致，当然长度也不一样，下图：

 这是为了观察的方便，把关键的部分放到眼前

[此贴子已经被作者于2006-9-19 16:57:04编辑过]

邱志红

上面的六支都是从第三代鲁班锁（九支的鲁班锁）里选出来的，想要有一个更好的切身体会的话，可以从自己的九支鲁班锁中选对应的条模仿我签名中的情况。在关键的地方卡住的时候，你自然就能体会到 木条长度对鲁班锁的影响

有第三代鲁班锁的朋友都可以试一下。

[此贴子已经被作者于2006-9-19 17:06:34编辑过]

慧通

龚永明魔方

QUOTE:

以下是引用慧通在2006-9-17 18:41:45的发言：

我用软件测试一共有336种拼装次序！