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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 似难非难的几何作图题，动脑筋你一定可以完成

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似难非难的几何作图题，动脑筋你一定可以完成 [复制链接]

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1^#

发表于 2009-5-28 08:51:05 |只看该作者 |倒序浏览

1. 顺次给出四条边a, b, c, d以及对边a与c的夹角α，作一个四边形；
2. 给你一个三角形，作出一个内接于此三角形的正方形（正方形的四个顶点都落在三角形的边上）；
3. 已知三角形的一个角α，这个角所对的边的高h，以及这个三角形的周长p。求作这个三角形。

认真思考后，发现原来也不难哦~~~~~~
大家开动脑筋，努力ing~~~~~~~

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2^#

发表于 2009-5-28 09:09:30 |只看该作者

不会，谢谢分享啦。谢。。

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3^#

发表于 2009-5-28 09:11:48 |只看该作者

吧里的作图高手都上哪里去啦啊？

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小朱

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4^#

发表于 2009-5-28 09:27:51 |只看该作者

有没有别的要求？比如只能尺规作图-----

湖南大学炫舞魔方社前任社长

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♂鉦版宅娚ミ

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5^#

发表于 2009-5-28 09:47:23 |只看该作者

1）

未标题-1副本.jpg

2）

未标题-12.jpg

3）

未标题-2.jpg

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6^#

发表于 2009-5-28 09:59:30 |只看该作者

未标题-2.jpg

已知∠α 和高h 可以利用三角函数
sinα=AD/AB
tanα=AD/BD

算出AB与BD长度
AC+DC=p-(AB+BD)
AC²=h²+DC²
联立算出AC DC长度
BC=DC+BD
三边和1个角定一个三角形应该很容易吧

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7^#

发表于 2009-5-28 10:00:07 |只看该作者

回复 5# 的帖子

1中并非平行四边行，abcd边长定了
2你要给出正方形做出的过程，你那样就一定是正方形吗？
3有周长的利用，貌似你没有解决

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8^#

发表于 2009-5-28 10:15:12 |只看该作者

在AB上取点O，作OM垂直BC
以OM为边向三角形ABC内侧作正方形OMNP
作射线BP交AC于F
作FE垂直BC，FG//BC交AB于G，作GD垂直BC
则四边形DEFG就是所要求作的正方形

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9^#

发表于 2009-5-28 10:27:47 |只看该作者

回复 8# 的帖子

完全正确！

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♂鉦版宅娚ミ

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10^#

发表于 2009-5-28 10:32:00 |只看该作者

那6楼的呢？？
说下吧

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