球面几何，看谁会。

yq_118

1.已知地球（视为标准的球体）上的两点的经纬度，求它们间的球面距离。
2.已知地球上的球面三角形的三点的经纬度，求球面三角形的面积。
地球半径是已知的。
看谁会这方面的知识。

yq_118

第一问兼有立体几何和三角函数的知识。
第二问比较高深了，好像和什么微分几何有关。

咖啡味的茶

你在球面上的两点连线的定义是什么？是圆心截面交球表面的曲线么？

咖啡味的茶

第一题就不说了。第二题可以先表示体积，再微分。

[ 本帖最后由 咖啡味的茶 于 2009-6-6 07:54 编辑 ]

Osullivan

第1个应该是高中立体几何的球里面基本题型吧，应该很简单。第2问傻瓜方法求三角形三边，再算面积，呵呵~~~~~~~~

JAVE

我是初中的。 我是白痴``````

superacid

第二题有一个结论：
球面三角形的内角和-π与该球面三角形的面积成正比

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-6-6 14:27 编辑 ]

金眼睛

这些都是球面几何的基本知识了，主要涉及到球面角的计算，可以参见百度百科中的“球面三角”。

http://baike.baidu.com/view/478425.html?wtp=tt

注意公式：cosa=cosbcosc+sinb sinccosA （1.2）

可以用来计算球面角的具体值，关于球面三角形面积没有那么复杂，知道三个球面角之后就可以求出。

具体过程参见附件中的图示。

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2009-6-6 14:07 编辑 ]

yq_118

原帖由 superacid 于 2009-6-6 13:54 发表
第二题有一个结论：
球面三角形的内角和-π与该球面三角形的面积成正比

这不是高斯定理的推论么。

yq_118

原帖由 金眼睛 于 2009-6-6 14:06 发表
这些都是球面几何的基本知识了，主要涉及到球面角的计算，可以参见百度百科中的“球面三角”。

http://baike.baidu.com/view/478425.html?wtp=tt

注意公式：cosa=cosbcosc+sinb sinccosA （1.2）

可以用来计 ...

还是baidu够狠