【引起全美讨论的蒙提霍尔问题】亦称三门问题（Monty Hall Problem）

lamianbu

蒙提霍尔问题，亦称为蒙特霍问题或三门问题（英文：Monty Hall Problem），是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目“Let's Make a Deal”。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。


因为原问题，条件有些不清楚。

所以我改编了：

==================================================================

比如正在参加李咏的幸运52节目。

参赛者会看见三扇关闭了的门，

李咏：其中一扇门的后面有一辆汽车，选中这扇门就可以赢得该汽车。而另外两扇门是空门。

参赛者：我选1号门。

李咏：我受导播安排，必须在你选择之后，打开一扇空门。现在我打开3号门，是个空门。

参赛者：？

李咏：我现在给你一次更换选择的机会。你会坚持之前的选择，1号门？还是更换为2号门？

参赛者：。。。。。。。。。。

=======================================================================

作为一个理性的人，应该更换选择吗？

请讨论。

=======================================================================
我更改了题目，让条件更清楚。

即，参赛者知道，主持人必须打开一扇空门，这是参赛者知道的游戏过程。

没拿王小丫出来，是告诉大家，主持人不存在诱导参赛者做出选择。

[ 本帖最后由 lamianbu 于 2009-6-15 12:16 编辑 ]

lamianbu

引起全美讨论的蒙提霍尔问题    近万条讨论
http://comment5.qq.com/comment.htm?site=view&id=18984444


蒙提霍尔问题
http://baike.baidu.com/view/657835.htm

三门问题
http://baike.baidu.com/view/68669.htm

[ 本帖最后由 lamianbu 于 2009-6-15 12:10 编辑 ]

lamianbu

再占一层楼。。。。。。。。。。。。。

splendidrex

貌似看到过。。用简单的概率论问题可以解决的。不存在什么讨论的，哪个概率大选哪个。

kitor

不换 死而无怨 呵呵

splendidrex

网上找的答案。。。不想自己算了，高三学概率论的时候算过的。

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
　　
　　有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰
　　
　　参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
　　参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
　　参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
　　在头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是2/3。
　　
　　如果没有最初选择，或者如果主持人随便打开一扇门，又或者如果主持人只会在参赛者作出某些选择时才会问是否转换选择的话，问题都将会变得不一样。例如，如果主持人先从两只山羊中剔除其中一只，然后才叫参赛者作出选择的话，选中的机会将会是 1/2。
　　
　　另一种解答是假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。因为门的总数是三扇，有山羊的门的总

robester

这个问题又看到了，曾经见过好多答案
有没有权威的答案呢
我认为是概率由1/3变为2/3，应该换

打错字编辑下，不过好像有人说权威答案是1/2,.1/2,不用换的

[ 本帖最后由 robester 于 2009-6-15 12:18 编辑 ]

Cielo

这个问题在吧里至少发过两三次了吧……

lamianbu

原帖由 splendidrex 于 2009-6-15 12:13 发表
网上找的答案。。。不想自己算了，高三学概率论的时候算过的。

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
　　
　　有三种可能的情况，全部都有相等的可能 ...

为什么不动脑子呢。

这个问题，主要在于题目条件。

原题目条件不明确。

现在我明确了条件。

lamianbu

原帖由 splendidrex 于 2009-6-15 12:13 发表
网上找的答案。。。不想自己算了，高三学概率论的时候算过的。

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
　　
　　有三种可能的情况，全部都有相等的可能 ...

不要随便相信网上找来的东西。

即便是权威给出的答案，你也可以质疑。

========================================

概率这个问题，有时候很好笑。

我数学和物理的直觉比较好，往往直觉是正确的。

数学上，特别是概率上总有很多问题，貌似严密的分析论证，存在着隐藏的致命的错误。

我小时候，最喜欢赌博和概率的题目。