[求助]请作答

魔魔方方

近几天在理论区闲游了一阵，发现早前较知名的理论玩家ggglgq及rongduo已经被批得落荒而逃。所以这里只能向PENGW大师提点意见：
1。请先给你的理论中的“基态”（注意不是基态块或基态图案）和“扰动”两个词下出准确的定义，不要让读者去猜。
2。你的定律太多，我希望知道这一大堆定律中有几条是最基本的。注意，不要超过五条（因为牛顿才有三大定律），而且请用规范的物理定律的语言。
像已经有过的：

簇内变换：

中心块色向变换

中棱块色向变换

边角块色向变换

块的三交换变换

簇间变换:

偶阶内层扰动方程

偶阶表层扰动方程

奇阶内层扰动方程

奇阶表层扰动方程

这些东西一则太多，二则不是定律的语言。
唉，想学习N阶定律，但它太多，太难理解。

pengw

上楼的问题挺有意思，容我慢慢解答，首先以三阶例，回答二个问题。

1。一个魔方状态，显然是所有块的当前位置和色向的集合

2。 魔方一切变换都要以一个参照基准来描述，魔方任意图案都可以作为参照基准或称为基态图案，所以丢开基态图案或别的什么谈“基态”是没有意义的，“基态”只是一个形容词，丢开上下文是没有现实意义的，变换的基本单位是块，每个块有一个基态位置和基态色向，与基态图案上该块的状态相同。

3。扰动是簇层面的概念，位移簇如果不能用三交换将所有块回归到基态图案上的位置，则该簇被扰动，也称该簇为扰动簇，反之则称该簇为基态簇。中心块簇只有色向，没有位移，中心块簇不能通过中心块变换全部回归到基态图案上的状态，则中心块簇被扰动，或称扰动簇，反之称为基态簇

4。扰动关系，即扰动簇的组合关系，显然扰动簇是不能随意组合的，扰动方程用来描述所有合法的组合

5。魔方状态表达：

簇内：位移色向

簇间：扰动关系

因此，只要说清楚，一个状态的扰动关系及所有块的位置和色向，即完成状态表达。

6。N阶定律中的术语都有明确定义，请注意识别

7。至于魔方有多少基本定律，显然与牛顿运动定律无关，魔方的质量显然不致于弯曲时空，爱因斯坦也帮不了忙。魔方定律由魔方结构唯一确定，该有多少就有多少。

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另外，所谓落荒而逃，显然是一种偏见，魔方问题是很容易实证的，正确的就正确的，错就是错，没有悬念，正确的没人可能想当然地推翻，错的也没人可能帮忙遮掩，任何想指导别人的人，都难逃质问和实证的检验，受住考验当然荣耀，失败了自然也得服输，魔方变换是科学，不是人文民俗，所以，含混模糊是难以生存的，任何理论不论被吹嘘得再眩目，总会有人拿着事例去验证，结果并不总是令人愉快。若有人为N阶定律找出一个反例，落荒而逃的人是谁，将不言自明，没什么大不了的，科学就是这样发展的，很正常，不是吗？哈哈哈

[此贴子已经被作者于2007-3-2 23:36:37编辑过]

魔魔方方

见了你的回帖，经过研读思考，我认为我也许已经掌握了N阶定律的大略。

我不能说你的理论有什么错，但我受过的科学教育却使我接受一个理论时，常常有着美学的和逻辑的苛求。你的理论有其美妙之处，但也有太多不美妙的地方。
比如，“簇”概念，就不像你说的“N阶定律中的术语都有明确定义”，我是猜出来的，它无非是说魔方中的方块可以分成若干类而已。这自然是一种瑕疵。虽然好像无关大局，但却不对我的胃口。
又比如“环”你是先运用后定义，这也显芜杂。

 

下来我说一个重要的问题，你回帖说：“位移簇如果不能用三交换将所有块回归到基态图案上的位置，则该簇被扰动”。

“不能用三交换”回归基态位置，这须要逻辑证明。要证明某些位移可以用三交换回归，而另一部分不行。而且一般来说，对后者还要指出回归的路径。但我在你的原帖中没有找到这样的内容。

 

 

好了，也许我的理解有误，先提这么一点，希望得到你的解答。如果你不反感的话，我也许还会从逻辑和美学的角度再提一些问题，可以吗。

乌木

2楼冬兄说：“……魔方任意图案都可以作为参照基准或称为基态图案，……”

对。通常用全复原状态作为一个打乱态魔方复原的目标，主要是因其特殊而带来很大的方便。

其实，魔方的任一状态既是其余N－1种态的“老祖宗”，又是其余N－1种态中任一态的“子孙”。任意两个态之间的关系无不符合魔方本身的状态变化规律。

进一步想，哪怕一个错装、错贴的魔方，或者随意涂抹的魔方，它们各自都有一套自己的N种变化状态，而且也都符合魔方本身的态变规律，只不过不可能达到上述全复原的、无错装错贴的状态而已（这达不到也是受限于魔方规律的结果）。

pengw

1.以下N阶定律中簇定义

簇:可相互换位置的块的集合,为描述方便,也将中心块的集合称为一个簇,用CA表示魔方所有簇的集合。从定义可以看出，簇不是一种随意的人为分类，而是行为分类，跟美学无关。

2.以下N阶定律中环及环相关的定义

环:参与一个循环位移的块的集合称为一个环
奇环：奇数个块组成的环
偶环：偶数个块组成的

循环位移:簇内一组块相对其基态图案上的位置的循环换位行为

3.位移簇扰动

这个问题，我强调一点，任意三个位置的块（非中心块）都可以三交换，三交换跟块的位置无关，这一点显然无须证明，这是进阶应完成的作业。扰动证明很简单，你偿试用几个编号的偶数个块，看你能不能仅用三交换弄出奇数个偶环，试验不限于魔方。或者，你构造一个偶环，看能不能仅用三交换消掉。

4。N阶定律是一个晋通玩家对魔方状态变换的总结和归纳，由于每个人的美学观点存在差异，还是首先从逻辑层面进行讨论

5。建楼主细查一些术语的定义，其实你当前强调不存在的都存在。如果认为存在定义不准或逻辑问题，欢迎讨论，美学问题就免谈了。

7。建议楼主不要从公式角度看待N阶定律，此定律是公式无关的，作者在归纳时也没有理会公式，然公式的一切后果，受N阶定律约束。

8。作者当初实在没有料到，N阶定律可以约束N阶魔方所有状态，真希望能楼主能找出一个反例

9。N阶定律的应用，已成功解决了很多现实问题，文章都在理论区

10。对没有细读而提出的问题，作者深感不安，建议楼主细读后再慎重评论，期待楼主是一个深思熟虑的玩家，不因粗心和草率而弄出一些人为错误

11。约定，无论争到何种程度，以事实说话，不得重蹈人身攻击的错误

12。我一直在期待令我思维复苏的挑战

13。讨论仅限于N阶定律声明的作用域

14。楼主认为有太多不完美之处，请用技术语言准确地指明，我也学过物理，曾是黑洞小组成员，如果我打算出书，会去请一个语文朋友帮我润色，现在只求不说错。

15。反证N阶定律最简单最省事的方法就是，找出一个N阶定律无法解释的状态

[此贴子已经被作者于2007-3-3 20:01:07编辑过]

pengw

对乌老的问题，我只想说，非全色魔方的花色数永远小于全色魔方的花色或状态数，非全色魔方的花色变换完全受制于N阶定律。

魔魔方方

（答复五楼）

 

 

世上没有完美的理论，所以我只说“不美妙”。

簇的定义你是在这里才补上，原帖并无；其次，原帖中环的名词出现在先，定义在后。    以上两点不美妙只是小小的。

 

 

至于我所说的证明问题，你完全回避了。这是大的不美妙。现在再把问题重复如下：

“不能用三交换”回归基态位置，这须要逻辑证明。要证明某些位移可以用三交换回归，而另一部分不行。

也许你的理论缺少这一块，最好把它补上。

 

暂不扯远，就谈这些。至于人身攻击，我想以上的帖子并没有，而且也没有必要。

pengw

请楼主在下贴3楼的5.1.6和5.2.1中找到你指责我是“后来加上去的簇和环的定义”，请特别注意三楼最后更新的时间：2005-12-5 7:48:03，仍然希望楼主是一个稳重谨慎的提问者，看清楚后再质疑，行吗？现在我有理由要求你致歉,然后解答后面的问题。

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=592&page=1

况且本人在上贴的1楼页首中有这样一段话：“作者在此假定你对三阶魔方熟悉,论文相关术语在第5章"魔方约定"中解释”

一楼最后更新时间是：2005-2-8 7:58:56

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至于“挠动”证明，地上摆一排小石子就可以做到。正规证明，由于公务在身，只能延后。如此简单，倒是希望楼主以自已的强势逻辑或物理，辅助验证或反证，一起做点贡献，异曲同工嘛，哈哈哈

N阶定律是典型的玩家视角的N阶状态规则表达：置换，色向，扰动。就这些就足够。至今我也没有找到充足的理由让自已相信非要用群论等高深的数学工具。

希望楼主不要在N阶定律的表达形式上投放太多注意力，而应将注意力集中在所表达的魔方定律上，若能找出实质性错误或提出一些更具深度的问题，将是对大家都有益的好事。

[此贴子已经被作者于2007-3-4 0:17:25编辑过]

魔魔方方

看了回复，按提示的位置找到了相关的定义，谢谢。

按常例，定义在先，引用在后。你是先引用，后定义。这种体例未必美妙，会造成阅读麻烦。但这只是小小的不美妙。改改体例就行。

我说的是那个大的不美妙，你的原帖中缺少这一块，你现在说以后才能补上，那只能表明至今你的原帖还不能说是严谨的理论。你有义务为读者补上这一块。

我只是一个读者，你怎能要求我来证明你的理论呢？ 

 

此外楼主意思好像是要我只接受你的结论，略去表达形式（好像也包括必要的逻辑证明）。这想法有点怪，好的理论是不怕进行形式和逻辑推敲的。

我所受的科学教育使我接受一个理论前，必须进行逻辑的苛求。一个理论哪怕它的命题可以实证，但逻辑上有缺漏，其价值和正确性也要大打折扣。

 

当我说“鸟有翅膀”，这话的正确性可以实证，但它不是什么科学理论。当我提出“魔方的一个角块不可能单独扭转”，这可以实证，但却未必就能算什么理论了。

 

 

好了，以上只是边缘问题，你完全可以不必理彩。我只希望你能早日补证如下的命题：

 

方块的某些位移可以用三交换回归，另外一些则不能。

pengw

1.由于术语定义较多，放在前面好象会令人莫名其妙，本人效仿“时间简史”，放在后面，这可是名人案例在先。

2.对三交换的构造性质及以前讨论较多的相似变换，我以为任何魔友在进阶阶段早已熟视无睹了，所以没有在文章中进行魔方的基础介绍（即楼主要求的证明），因为这不是本文的重点，因为本人假定读者熟知三阶。

3.如果楼主确实要求证明大家熟透的三交换的构造性质，没有关系，给我点时间，公务很忙

4.考虑到楼主急切的心情，这样：

4.1 你将复原的三阶魔方任一表层转90度，看你能不能仅用三交换将所有中块和角块回位，色向不论

4.2 你将复原的三阶魔方任一表层转180度，看你能不能仅用三交换将所有中块和角块回位，色向不论

5.第四条的小实验，会让一个极其浅显的道理得到淋漓尽致的感性表达

6.邱志红版主曾经这样总结N阶定律：”魔方问题尽在一转中“，这并不是简单的一句话。

[此贴子已经被作者于2007-3-4 12:13:22编辑过]