想计算一下打乱后角块在原位的概率问题

pengw

帮8楼整理出一个n个块不在原位的所有可能排列之关键计算公式，不用穷举，太费事了
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
F=n!*　(1+∑（（-1）^a*1/a!))，  其中(a=1到a=n，n是大于或等于2的正整数，n对应不在原位的块数)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
用公式F可以轻易计算出n个块匀不在原位的所有可能排列数，跟你的计算值完全一致

n=2:2!*(1-1+1/2!)=1
n=3:3!*(1-1+1/2!-1/3!)=2
n=4:4!*(1-1+1/2!-1/3!+1/4!)=9

[ 本帖最后由 pengw 于 2009-8-30 22:36 编辑 ]

乌木

真方便了！
最后一例等于9，不是44，笔误了。

pengw

是笔误了，已更正。推导过程很繁杂，就略去了。

pengw

有了11楼的公式，那么可以偿试计算三阶所有块不在原位的状态有多少

xpboy

哇，这个排列的公式居然这么复杂……太强了，这都能算出来……