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关于圆的几何题 [复制链接]

华容道

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-5-5 17:46:30 |只看该作者 |倒序浏览

已知圆O外的A、B两点倒圆O的切线长之差等于AB，求证直线AB与圆O相切。

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夜雨听风

铜魔

♂鉦版宅娚ミ

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发表于 2011-5-5 18:05:13 |只看该作者

……再思考下

[ 本帖最后由夜雨听风于 2011-5-5 18:07 编辑 ]

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tm__xk

红魔

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发表于 2011-5-5 20:56:35 |只看该作者

B到圆O的切线长已知,则B在某圆O上.
而AB为定长,则B亦在某圆A上.

俩B对称,都有AB切圆O.

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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SURE_

白魔

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发表于 2011-5-7 22:07:52 |只看该作者

试用笛沙格定理（我也不确定）

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604222420

黄魔

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5^#

发表于 2011-6-7 18:36:49 |只看该作者

如果AB与圆O相切，则两条切线长的和等于AB长貌似= =

叫我单眼，不用谢

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superacid

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6^#

发表于 2011-6-7 20:41:33 |只看该作者

回复 5# 的帖子

也可以是它们的差等于AB

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北大魔方爱好者QQ群74893945
mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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zxz149

白魔

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发表于 2011-6-8 11:41:38 |只看该作者

直接算就好了
设OA=d1
OB=d2
OH垂AB与H OH=d
<>代表根号
<d1^2-r^2>-<d2^2-r^2>=<d1^2-d^2>-<d2^2-d^2>
A切线长 B切线长 AH BH
解得d=r 证毕

[ 本帖最后由 zxz149 于 2011-6-8 11:49 编辑 ]

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我是状元

白魔

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发表于 2011-6-9 12:00:34 |只看该作者

楼上的好像证对了
自己再研究一下

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