★最短路径问题

金眼睛

<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ┌┬┐B </P>
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<P>A└┴┴┴┴┘</P>
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<P>如图所示，这是一个5行6列的网，也可以看做是4行5列正方形格子的阵列，其中在左上方缺失了一部分。</P>
<P>一只小蚂蚁想从A处沿格子线爬到B处，最短的步数我们知道是9步，现在问，经过最短步数（9步）从A到B的路径有多少种？</P>
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<P>这是我从小侄女的作业本上发现的，现在小孩的压力真是越来越大，这题目不适合小学生吧？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/mad.gif" border=0 smilieid="11"> </P>
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<P>不要光给出答案，说出你的求解过程，呵呵！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-5-18 13:20 编辑 ]

kexin_xiao

LZ的图片我刷了两遍都没看清,有问题吧?

金眼睛

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原帖由 <I>kexin_xiao</I> 于 2008-5-18 13:03 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=136260&amp;ptid=8912" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> LZ的图片我刷了两遍都没看清,有问题吧?

</P>
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<P>没有图片，呵呵！好吧，我做一个图加在附件里，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> </P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-5-18 13:20 编辑 ]

noski

<P>111么。。我用杨辉三角的方法，应该算标准方法了吧，呵呵。</P>
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<P>图如下：</P>
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[ 本帖最后由 noski 于 2008-5-18 14:55 编辑 ]

金眼睛

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原帖由 <I>noski</I> 于 2008-5-18 14:40 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=136359&amp;ptid=8912" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 111么。。我用杨辉三角的方法，应该算标准方法了吧，呵呵。

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<P>&nbsp;</P>
<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> ，对，我也是用类似的方法做的，能说出原理么？</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>再看看别人的答案，有没有理论点或者公式点的解答。</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-5-18 15:47 编辑 ]

乌木

B点的走法数是否改为0？否则，B点的“1”是不是解释为“不走也是一种走法”？

乌木

本题是否可以参看参看这一帖：http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... page%3D7&page=1

金眼睛

<P>我发现这道题等价于下面这个问题：</P>
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<P>前三次从0~3中取数，最后两次从0~4中取数，并且每次取数要不小于前一次。</P>
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<P>编程很容易解决这个问题，我算了一下是111，没错。</P>
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<P>怎么用数学的方法解决这个问题呢？<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ，希望大家集思广益</P>

金眼睛

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原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-5-18 15:54 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=136421&amp;ptid=8912" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 本题是否可以参看参看这一帖：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3563&amp;extra=page%3D7&amp;page=1

</P>
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<P>谢谢乌木，我看了，是一类的问题。</P>
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<P>你胡思乱想的那种情况可以看做是取数过程加入了条件限制，在某一步不能够取某个数，不知道这样的问题如何用数学方法来描述，编程倒是很方便，加入限制不是程序的弱项，呵呵！</P>

乌木

noski的答案应该就是数学方法（之一）吧？你的意思是否指别的数学方法？