黑白子 发表于 2012-7-16 09:44:23

状态数是1的N阶魔方有多少种着色方法？

N阶魔方的状态数因着色不同而有不同的答案。那么，状态数是1的N阶魔方有多少种着色方法？

乌木 发表于 2012-7-16 11:09:20

本帖最后由 乌木 于 2012-7-16 11:37 编辑

不会算，填色两个打不乱的魔方吧：

  SupersetENG
  U2 TD L TB R' D TF TL2 R2 D F2 B' TU' L MR' MD MF2
  1,5,0,1,0,3,3,5,5,3,3,0,1,0,5,1
  1,5,0,1,0,3,3,5,5,3,3,0,1,0,5,1
  1,5,0,1,0,3,3,5,5,3,3,0,1,0,5,1
  1,5,0,1,0,3,3,5,5,3,3,0,1,0,5,1
  1,5,0,1,0,3,3,5,5,3,3,0,1,0,5,1
  1,5,0,1,0,3,3,5,5,3,3,0,1,0,5,1



  PirzerENG
  U MDD2 U2 ML' L TR F' TR2 F MFF2 B' R MB' MD2 B2 MU' SU' SL2 CU2 TR TD CR2 U2 R SF2 D' MRR MFF2 MUU2 MBB ML MF' MB TD' CL2 MB TR'
  1,5,4,0,1,0,3,2,3,5,4,2,6,2,4,5,3,2,3,0,1,0,4,5,1
  1,5,4,0,1,0,3,2,3,5,4,2,6,2,4,5,3,2,3,0,1,0,4,5,1
  1,5,4,0,1,0,3,2,3,5,4,2,6,2,4,5,3,2,3,0,1,0,4,5,1
  1,5,4,0,1,0,3,2,3,5,4,2,6,2,4,5,3,2,3,0,1,0,4,5,1
  1,5,4,0,1,0,3,2,3,5,4,2,6,2,4,5,3,2,3,0,1,0,4,5,1
  1,5,4,0,1,0,3,2,3,5,4,2,6,2,4,5,3,2,3,0,1,0,4,5,1

黑白子 发表于 2012-7-17 10:22:58

乌木 发表于 2012-7-16 11:09 static/image/common/back.gif
不会算，填色两个打不乱的魔方吧：

  SupersetENG


乌木老师给出了精彩解答，还漏掉了一种方案。

rubik-fan 发表于 2012-7-17 11:10:47

楼主应该首先规定可以使用的颜色种类。
如果任意使用颜色的话，该题无解

黑白子 发表于 2012-7-17 11:52:17

rubik-fan 发表于 2012-7-17 11:10 static/image/common/back.gif
楼主应该首先规定可以使用的颜色种类。
如果任意使用颜色的话，该题无解

颜色种类自选，只需满足该题的答案即可。

PKUSMSBQ 发表于 2012-7-17 12:17:24

黑白子 发表于 2012-7-17 11:52  颜色种类自选，只需满足该题的答案即可。

是问你一共有几种颜色可以选择

黑白子 发表于 2012-7-17 14:03:37

PKUSMSBQ 发表于 2012-7-17 12:17 static/image/common/back.gif
是问你一共有几种颜色可以选择

这正是问题的答案

rubik-fan 发表于 2012-7-17 14:10:51

黑白子 发表于 2012-7-17 14:03 static/image/common/back.gif
这正是问题的答案

看来你真是没看懂我的意思。有多少个颜色，就可以做多少个纯色魔方是状态数是1.
只有限定：最多选用6个颜色或者几个颜色。才有解。本人认为。

黑白子 发表于 2012-7-17 15:34:20

rubik-fan 发表于 2012-7-17 14:10 static/image/common/back.gif
看来你真是没看懂我的意思。有多少个颜色，就可以做多少个纯色魔方是状态数是1.
只有限定：最多选用6个颜 ...

那就补充一点吧，给定m种不同颜色。请你算算有多少种答案？

乌木 发表于 2012-7-17 16:25:15

我对这题目的理解是，无论如何填色（包括不填色），也无论多少颜色，如何使一个N阶魔方打不乱（因而也就无所谓复原态和打乱态了）？
题意是这样吗？
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