小波浅谈空心魔方的数学原理

shifujun

这主要是因为桥式和角先都是最后一步还原四个中心块.而层先是第一步十字就确定了中心位置.

shifujun

原帖由 乌木 于 2009-4-28 23:23 发表
无所谓应该不应该的，返工就返工好了。能用别的、保证无返工的套路最好，否则用用老套路也罢。
如果把空心魔方的某一仅有两个块需要交换的状态就作为初态给出，不知能否也用无返工的方法“直接搞定”它？

当然可以咯，这属于角先法的最后两步，如果以这个为起点这就是把前面步骤全跳过的超级LC！

乌木

无所谓应该不应该的，返工就返工好了。能用别的、保证无返工的套路最好，否则用用老套路也罢。

如果把空心魔方的某一仅有两个块需要交换的状态就作为初态给出，不知能否也用无返工的方法“直接搞定”它？

shifujun

偶都说了好几次了，空心魔方就不应该用十字起手的方法还原。角先，桥式都能直接搞定！没有什么返工。

kitor

嗯 乌木大师 说得有理
空心的组装错误只可能是色向错误
三阶的才可能色向 或位置错误
都可以用盲拧的技巧判断是否组装错误

乌木

对。凡是一个正确魔方，无论普通的，还是空心的，只要是一步步转出来的状态，哪有不可复原的道理？还用判断？只有对不知其是否被重装过的魔方，才需要判断－－可以一开始就判断，也可以复原到接近尾声时判断。这一开始的判断又怎么会不可能呢？！据其位置循环情况和各簇色向和情况即可一开始就判断。对于空心魔方而言，位置情况不会有问题，倒是色向和要判断判断的。

空心魔方没了中心块，判断时不妨找个角块（比如玩家习惯的1号角块）作参照，整个魔方旋滚得该角块处于玩家习惯的位置和色向。角块、棱块两个簇都有奇数个偶置换，则复原到尾声时不会有两块交换要求；一簇有奇数个偶置换，另一簇有偶数个偶置换，则以后会有两块交换要求（但还是可以位置复原的）。色向和则角块、棱块相互无制约，哪簇有问题都会使魔方不可复原。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-28 10:46 编辑 ]

kitor

原帖由 小波 于 2009-2-9 16:48 发表
但是放在空心魔方上非常奇怪，因为一个混乱的空心魔方，你能不通过操作，而仅仅通过直接计算，得出能否被复原吗？显然是不能的！

刚看到小波的此文 其本赞同 但我引用的这句话 偶不认同
我可以不通过操作 就可以判断 用的也是盲拧三阶的技巧 可以看看我的此贴 预判空心魔方特殊情况及处理技巧 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=26933

乌木

根源固然与“第二条即 M 可以单独出现扰动”有关，也离不开与“表层：A+M”有关，否则，哪来“表层+中层：A+M+M=A”呢？两者缺一不可。比如，空心魔方中也可以出现单单两个角块要互换的情况。

  
  
  
  
  
  
  
  


我这样看法妥否？

乌木

原帖由 519134510 于 2009-4-10 13:26 发表
貌似没看懂..............
中心块扰动怎么会影响到............

此事确实蛮有趣，也不大好理解。我是只会粗浅说说，不一定对。
其实，六个中心块的相对位置关系是不变的，不妨仍旧用中心块为参照，固定不动。这样，那种“换心”图案，或者空心魔方，都可以看作中心块组不动而角块、棱块框架在整体运动。如果一定要这框架恢复初态，它必须往任何方向旋滚累计（从初态算起）偶数次90度；如果仅转奇数次90度，这框架一定停留在有两个块（无论两角块还是两棱块）与初态比较为交换的状态，确切说是角块（或棱块）有奇数个偶循环，不一定只是一个二置换。比如，在空心魔方中常见的仅有两个棱块要交换现象。现象的实质是，从原先的“复原态”出发，这角块、棱块框架相对于中心块组累计只转了奇数次90度。但是，你是从某一打乱态出发转的，不知道原先“复原”的框架至此已经转过多少次，无妨，到尾声时就清楚了。
当然，具体做法是不可能让角块、棱块框架整体转的，这只是两个态之间比较下来的一种等效说法而已。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-4-10 22:56 编辑 ]

Cielo

原帖由 pengw 于 2009-2-13 15:10 发表
很久没来了，插一句
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空间心魔方扰动关系：
表层：A+M
中层：M
表层+中层：A+M+M=A
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从上面可知，中层与表层都可以独立进行二元置换，所以你无法将位置装错,楼主想过空心魔方的状态计算问题否？除最最小步问题外的所有问题都可以用N阶定律解答，很佩服乌木长期战斗在第一线的耐心，并且希望这种耐心得到坚持。

理论区又冷清了啊
稍微解释一下忍大师的扰动关系：
A 表示角块簇，M 表示棱块簇，
表层转动90°，A 和 M 各发生一次四轮换（是奇置换），所以表层扰动关系是 A+M（A 中两块对换必伴随 M 中两块对换）；
中层转动90°，只有 M 发生一次四轮换（是奇置换），所以中层扰动关系是 M；

“独立二元置换”（也就是两块对换）的根源在于上面第二条即 M 可以单独出现扰动（两块对换）！