请问如何做到使包装盒体积最小？

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如果你有一个正四面体，那么该如何设计一个长方体(包括正方体)的包装盒，使包装盒体积最小？
还有正八面体呢？12面体，二十面体呢？

zhangrang

不知道 如何表达（小学生表示不服）

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zhangrang 发表于 2017-1-27 14:49
不知道 如何表达（小学生表示不服）

不会表达，画图啊。。。

基本粒子

边长为a的正四面体，用边长为0.707*a的正方体可以装下，直觉上这个是最小的长方体或者正方体了，怎么证明还没想出来。（0.707=sqrt(2)/2）
画一个正方体，在上表面画对角线，在下表面垂直方向画另一条对角线，在侧面连接对角线的端点，可以直观的看出来起内部是个正四面体。
边长为a的正八面体，用1.155a*a*0.816a的长方体可以装下，直觉上这个是最小的长方体或者正方体了，怎么证明还没想出来。（1.155=2/sqrt(3);0.816=sqrt(2)/sqrt(3),边长为a的正方体也可以装下该正八面体，体积没有上述长方体小）
用纸做一个正八面体，放到桌子上，使主视图方向与一条边垂直，主视图为菱形，包含该菱形的最小长方形为1.155a*0.816a，左视图为长方形，a*0.816a，俯视图为正六边形，包含该正六边形的最小长方形为1.155a*a，以三个长方形所做的长方体可包含该正八面体。
正十二面体和正二十面体暂时想不出来。

跑火入魔

越接近球面积越小。（即体积相等的立方体中球的表面积最小。）

菲神之迷

不是很简单