魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 1645|回复: 5

请问如何做到使包装盒体积最小? [复制链接]

积分
6
帖子
577
精华
1
UID
96464
性别
保密

六年元老

发表于 2017-1-27 14:39:47 |显示全部楼层
如果你有一个正四面体,那么该如何设计一个长方体(包括正方体)的包装盒,使包装盒体积最小?
还有正八面体呢?12面体,二十面体呢?
个人三阶最快纪录:0.01s
打乱过程:U.

Rank: 2

积分
325
帖子
319
精华
0
UID
1342813
性别
居住地
杭州市
兴趣爱好
破解
发表于 2017-1-27 14:49:05 |显示全部楼层
不知道 如何表达(小学生表示不服)

使用道具 举报

积分
6
帖子
577
精华
1
UID
96464
性别
保密

六年元老

发表于 2017-1-28 15:56:03 |显示全部楼层
zhangrang 发表于 2017-1-27 14:49
不知道 如何表达(小学生表示不服)

不会表达,画图啊。。。
个人三阶最快纪录:0.01s
打乱过程:U.

使用道具 举报

Rank: 1

积分
31
帖子
31
精华
0
UID
91512
性别
保密
发表于 2017-3-12 19:59:22 |显示全部楼层
边长为a的正四面体,用边长为0.707*a的正方体可以装下,直觉上这个是最小的长方体或者正方体了,怎么证明还没想出来。(0.707=sqrt(2)/2)
画一个正方体,在上表面画对角线,在下表面垂直方向画另一条对角线,在侧面连接对角线的端点,可以直观的看出来起内部是个正四面体。
边长为a的正八面体,用1.155a*a*0.816a的长方体可以装下,直觉上这个是最小的长方体或者正方体了,怎么证明还没想出来。(1.155=2/sqrt(3);0.816=sqrt(2)/sqrt(3),边长为a的正方体也可以装下该正八面体,体积没有上述长方体小)
用纸做一个正八面体,放到桌子上,使主视图方向与一条边垂直,主视图为菱形,包含该菱形的最小长方形为1.155a*0.816a,左视图为长方形,a*0.816a,俯视图为正六边形,包含该正六边形的最小长方形为1.155a*a,以三个长方形所做的长方体可包含该正八面体。
正十二面体和正二十面体暂时想不出来。

使用道具 举报

Rank: 1

积分
50
帖子
42
精华
0
UID
1351465
性别
保密
发表于 2020-6-30 11:47:41 来自手机 |显示全部楼层
越接近球面积越小。(即体积相等的立方体中球的表面积最小。)

使用道具 举报

Rank: 1

积分
42
帖子
34
精华
0
UID
1351455
居住地
瑞士
兴趣爱好
速度
发表于 2020-6-30 12:40:35 |显示全部楼层
不是很简单

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2020-10-25 02:36

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部