“循环变换网”在“遍历循环”中的应用实例 [复制链接]

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发表于 2011-5-1 08:08:26 |只看该作者 |倒序浏览

　　　　

为了使大家对“循环变换”有一定的了解，本文再列举几个“循环变换网”的

“遍历循环”的实例应用。

“遍历循环”就是大家熟知的“哈密尔顿回路问题”（Hamilton cycle）。

最近总想写这些东西，但总缺乏充分的证据和必要的证明。虽然如此，我还是

想写。因为看到论坛中有不少魔友正在或已经对此进行探索研究，虽然说其中

有的魔友得出的结论不太对，甚至是错误的，但其探索精神实在令人感动，如：

“最小曼哈顿网络问题”取得重大突破
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32201

证明完毕，任何正六面体魔方没有所谓“超级公式” （错误命题）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=46291

二阶可以all（一步还原）？
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=72877

其难点在于，魔方的每一个状态都要经过且只能经过一次，最后回到初始状态。

注意：最后回到初始状态时，初始状态并非被经过两次，而是形成“闭合回路”

的意思。

　　　　
　　　　
　　　　
　　　　

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发表于 2011-5-1 08:09:25 |只看该作者

　　　　

魔方的“遍历循环”问题，分为两类，一类是空间变换不对称的魔方，如

Square 1 类似捆绑类的魔方。另一类就是空间变换对称的魔方，如正六面体

N 阶魔方，正八面体 N 阶魔方等等。

空间变换不对称的魔方，就不说它了，它们有的有“遍历循环”，有的则

没有“遍历循环”，相当复杂，规律还没被找到。

对于空间变换对称魔方而言，到目前为止，还未发现一例无“遍历循环”。

因此，科学家们估计，对于空间变换对称魔方而言，存在“遍历循环”定理：

即空间变换对称魔方的所有状态存在“遍历循环”（哈密尔顿回路）。

下面就列举几个魔方“遍历循环”的实例。

注意，下面图中给出的只是魔方“遍历循环”的一个或几个特例，并非

指一个魔方“遍历循环”才只有那么几个“遍历循环”。
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　

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