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【不等式】求不等式证明…… [复制链接]

魔_物理_控

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电梯直达

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发表于 2012-4-20 20:08:26 |只看该作者 |倒序浏览

数学公式编辑器出了点小问题……好吧，还是这样描述好了……

求证：（1+1/n）^n ＜（1+1/(n+1)）^(n+1) PS:不知能看懂吗？

（等待各位大神回答……）

[ 本帖最后由魔_物理_控于 2012-4-20 20:10 编辑 ]

右式.jpg (2.58 KB, 下载次数: 53)

这个是大于下面的……

左式.jpg (2.19 KB, 下载次数: 56)

这个是小于上面的……

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深蓝Dam

红魔

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发表于 2012-4-20 20:24:23 |只看该作者

上大学都快3年了，高中的数学都忘记的差不多了，证明更说不上了，也不敢尝试

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蓝魔

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3^#

发表于 2012-4-20 20:31:03 |只看该作者

好像要用柯西不等式可是我们没学
用数学归纳法试试？

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魔_物理_控

红魔

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4^#

发表于 2012-4-20 20:35:13 |只看该作者

数学归纳法个人感觉明显是坑爹的……

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575588212

蓝魔

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发表于 2012-4-20 20:39:13 |只看该作者

回复 4# 的帖子

那么应该可以整出来吧柯西你会不会？

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chuchudengren

红魔

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发表于 2012-4-20 21:14:51 |只看该作者

右/左=（1- 1/(n+1)2)^(n+1) * (n+1)/n >(1- 1/(n+1)) *(n+1)/n =1 中间一步是伯努利不等式

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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nnkken

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发表于 2012-4-20 21:37:22 |只看该作者

求導如何？

[ 本帖最后由 nnkken 于 2012-4-20 21:54 编辑 ]

希望看到新的盲擰方法……

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玉逸风

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发表于 2012-4-20 22:12:56 |只看该作者

n是正数还是实数？？？？？？

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ZwX20

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发表于 2012-4-21 00:10:33 |只看该作者

取对数再利用y=lnx/x构造函数

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发表于 2012-4-21 08:39:20 |只看该作者

表示这个最后发现是平均不等式的变形，没有那么复杂呃……

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