【挑战】由已知推断未知——魔方状态大挑战

migl

1#楼：引出话题。
2#楼：分析“撕掉7张贴纸”的实例。
4#楼：分析“撕掉23张贴纸”的实例。（ 适度说明“未知贴纸数目的最大理论值”问题 ）
5#楼：话题的参考及引申。

由于本人理论知识的欠缺，只能结合具体的实例来讨论。
对于那个理论值M，本人定义为“当M+1时，无论你如何揭开53-M张保密膜（ 或理解为撕掉魔方上的M+1张贴纸 ），魔方必然对应着至少两种正确的魔方状态而导致无法准确推断魔方剩余位置的贴纸颜色”。
我的这个定义不是很明确，只追求数字，无视位置，只要不影响推断，M能达到多大就是多大，即：同一个魔方状态下的N多种可行方案（M1、M2、M3……）里取最大值，此值为M。
如大家有更明确的定义，可以回帖说明。
如有必要，本人适时将大家的见解汇总于6#楼。

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将魔方上某些位置的贴纸（色片）撕掉，只允许整体转动魔方进行观察，你还能推断出这些位置原来贴的是什么颜色的贴纸吗？
在不影响推断的前提下，最多可以撕掉几张贴纸？
这样的魔方，你能“复原”吗？[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=010111010000000000333300333444444044050505000666606666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉23张贴纸.打乱][/flash]
如果你对此有兴趣，不妨继续往下看。
[ 如有门外汉言论，请各路人马斧正。 ]

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三阶六色魔方的可能状态数多达10的19次方。
但是，利用魔方转动的规律以及立方体自身性质的一些“必然”与“必不然”，我们只需知道魔方上其中的一部分位置的贴纸颜色，便可以确定唯一的魔方状态与之对应，并推断出剩余位置的贴纸颜色。
这便是本人本篇要说的内容——魔方状态大挑战：由已知位置的贴纸（色片）颜色推断三阶魔方剩余位置的贴纸（色片）颜色。
这里说的三阶六色魔方，指的是三阶纯色魔方（不考虑心块的方向）。
由于只需推断出贴纸的颜色，所以只研究三阶纯色魔方，而不是三阶全色魔方。
[ 由于心块可以单块旋转180度，所以三阶全色魔方的心块就失去了挑战的意义。 ]

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下图是本人初步设计的挑战路线示意图。


所谓保密膜，简易条件下可以用不透明的废纸充当“保密膜”，而魔方可以选用废弃但还能旋转的魔方。
挑战时，先用废纸将贴纸遮掩，然后将魔方打乱，接着就是撕去尽量少的废纸片并推断出未撕去的废纸片下面的魔方贴纸分别是什么颜色。

需要注意的是，在这个挑战里，唯一可以确定的只有“状态正确的三阶六色魔方”，即：三阶+六色+魔方。而魔方用的是哪六种颜色，以及六种颜色间的相邻、相对关系等未知。这些都需要你揭开（刮开）“保密膜”后，才能一一揭晓。
[ 推断讲究的是“有理有据”，猜中的不算数。 ]

显而易见，这个挑战的“难度系数”未知。
换言之，刮开的保密膜越多，则“难度系数”就越低，直至为零。
而“尽量少”只能是个理论值，在实践中，能少到什么程度，更多地取决于所谓的“人品”。

多说无益，大家不妨看看下面的这个例子。
你能推断出这八个位置（黑色位置）的贴纸的颜色吗？
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333000444444004222222222555555550111111111666066066&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉8张贴纸][/flash]

答案是 —— 无法彻底推断。
撕掉了哪些贴纸可以用排除法来推断。但是位置就无法推断了。
撕成这个样子，对应的可能是两种魔方状态，可用角棱换+翻棱等实现两种魔方状态的转换。
这里提供两个公式作参考。
状态一：
U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F
状态二：
(U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F)(F' L' F' L F' D2 B R' B' D2 F')

但是，如果这个“撕掉8张贴纸”的方案少撕一张，变成“撕掉7张贴纸”，则魔方状态也许可以唯一。
比如：[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333003444444004222222222555555550111111111666066066&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.1][/flash]或[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333000444444044222222222555555550111111111666066066&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.2][/flash]

如果大家有兴趣，不妨试试看能否成功推断。
或者看看本人在楼下的推断过程。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-22 10:30 编辑 ]

migl

[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333003444444004222222222555555550111111111666066066&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.1][/flash]或[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333000444444044222222222555555550111111111666066066&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.2][/flash]

以"撕掉7张贴纸.1"为例进行说明。 （ 仅供参考 ）
（ 1 ）查看颜色
查看颜色后得知，此魔方的六色为：红、橙、黄、绿、蓝和白。
（ 2 ）定邻对关系
从心块得知，各种颜色间的原始位置为：上黄下蓝，左绿右橙，前白后红。
（ 3 ）定剩余贴纸使用的颜色及相应张数
用排除法可知还剩余——
绿色贴纸：2张；
黄色贴纸：2张；
红色贴纸：2张；
白色贴纸：1张；
橙色贴纸：0张；
蓝色贴纸: 0张。
（ 4 ）定各位置缺失贴纸
角块：红1（ 缺失1张红色的贴纸，以此类推 ），黄1，绿1，白1。
棱块：红1，黄1，绿1。
心块：0。
（ 5 ）定角块
只有两个需要确定的角块，配色是：黄白绿和黄红绿两个角块（根据配色的相邻关系并适当排除）。
图中UFL角块显示出黄绿配色，且黄绿两色顺时针方向排布。调整视角观察魔方，使视角中可以同时看到三个心块且黄绿心块为顺时针排布，此时第三个心块为红色，故图中UFL角块的F面为红色。则UFR角块为黄绿白配色。
依据“三阶魔方角块色向和恒等于零”的原理，按照（ cube_master撰写的 ）盲拧的编码方法，取顶底面为高级面，前后面为中级面，左右面为低级面，则有角块的方向编码：110?2100。因和值必为3的整数倍，所以?=1，即：UFR角块的黄色在F面。又由心块的位置排布可知，黄白绿顺时针排布，故白色在U面，绿色在R面。
此时推断出魔方的角块状态如下图所示。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333303444444404222222222555555555111111111666066666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.1.定角块][/flash]
（ 6 ）定棱块位置
只有两个需要确定的棱块，配色是：黄绿和黄红两个棱块（根据配色的相邻关系并适当排除）。
图中UF棱块F面显示为黄色，可能是黄绿棱块，也可能是黄红棱块。
因为角块已经确定，所以UF棱块必是其中的一种，而不可能两种都有可能。
依据“三阶魔方（心块、）棱块与角块必同处基态簇或同处扰态簇”的原理，通过查看“成环”情况来进行排除。
假设图中UF棱块为黄绿棱块，则UR为黄红棱块。
角块：241，783，65分别成环。
棱块：243A781，B0965分别成环。
此时，三阶六色魔方的状态中，含奇元环（奇循环）4个，偶元环（偶循环）1个。角块处于扰动簇，棱块处于基态簇，魔方无法复原，即魔方处于错误态。
假设图中UF棱块为黄红棱块，则UR为黄绿棱块。
角块：241，783，65分别成环。
棱块：3A781，42，B0965分别成环。
此时，三阶六色魔方的状态中，含奇元环（奇循环）4个，偶元环（偶循环）2个。角块处于扰动簇，棱块处于扰动簇，魔方可以复原，即魔方处于正确态。
所以，UF棱块为黄红配色 —— U黄F红，UR棱块为黄绿配色，方向待定。
此时推断出魔方的状态如下图所示。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333303444444444222222222555555555111111111666066666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.1.定棱块位置][/flash]
（ 7 ）定棱块方向
依据“三阶魔方棱块色向和恒等于零”的原理，按照（ cube_master撰写的 ）盲拧的编码方法，取顶底面为高级面，前后面为中级面，左右面为低级面，则有棱块的方向编码：101?10100011。因和值必为2的整数倍，所以?=0，UR棱块的高级色黄色在U面，低级色绿色在R面。
此时推断出魔方的状态如下图所示。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333333333444444444222222222555555555111111111666666666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉7张贴纸.1.定魔方状态][/flash]

"撕掉7张贴纸.2"的例子就以"撕掉7张贴纸.1"来类推了。

楼下将对“在不影响推断的前提下，最多可以撕掉几张贴纸”进行适度讨论。

LYQ

看不太懂耶！！    看得我晕乎乎的。

migl

将魔方上某些位置的贴纸（色片）撕掉，只允许整体转动魔方进行观察，你还能推断出这些位置原来贴的是什么颜色的贴纸吗？
在不影响推断的前提下，最多可以撕掉几张贴纸呢？
如“撕掉8张贴纸”一例所示，此时无法推断剩余位置实际的贴纸颜色，因为此时的魔方可能对应的是两种正确的魔方状态。
而“撕掉7张贴纸”的例子却对应的是唯一的魔方状态，可以推断出剩余位置实际的贴纸颜色。

难道“7”就是魔方状态大挑战未知贴纸数目的最大理论值？
显然不是。此例中，心块、角块和棱块还能继续遮掩部分贴纸而不影响推断。
那么，在推断可行的前提下，最大理论值会是多少呢？
是每一种正确的魔方状态对应着各自的理论值？还是所有正确的魔方状态对应同一个理论值？

由于我们的推断过程是遵守魔方自身规律的，而魔方本身也是按照这些规律进行旋转的，所以，所有的魔方状态都应该对应着同一个理论值。（ 仅为本人猜想，未经过证明。 ）
若定义此最大理论值为M，则当M+1时，无论你如何揭开53-M张保密膜（ 或理解为撕掉魔方上的M+1张贴纸 ），魔方必然对应着至少两种正确的魔方状态而导致无法准确推断魔方剩余位置的贴纸颜色。
那么这个最大理论值能计算出来吗？会是多少呢？
或者，每一个正确的魔方状态都对应着各自的M？

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本人能力有限，无法证明和计算，只能先猜想只有一个M，而后在实践中摸索“理论值”。

如果所有的魔方状态都对应着同一个理论值M，那么，我们就可以只研究复原态的理论值，此值也是所有的魔方状态剩余的未知贴纸数目的最大理论值。

我现在已经可以撕掉23张“无用的”贴纸，即M=23，还剩31张没有撕掉。感觉现在的方案还可以继续撕掉几张，但是需要综合考虑的因素太多，需要好好排除一下。或许可以考虑其它方案。
大家不妨试试看，并说说你的结论以及推断过程。

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提供我的推断过程。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=010111010000000000333300333444444044050505000666606666&move=[ 撕掉23张贴纸 ][/flash]

（ 1 ）查看颜色、定剩余贴纸颜色及相应张数
查看颜色后得知，此魔方的六色为：红、黄、绿、蓝、白和某（某者，某未知颜色也。）。
用排除法可知——
红色贴纸：用8剩1；
黄色贴纸：用8剩1；
绿色贴纸：用7剩2；
蓝色贴纸：用5剩4；
白色贴纸：用3剩6；
某色贴纸：用0剩9。
合计：用31剩23。
其中——
角块：用11剩13；
棱块：用18剩6；
心块：用2剩4。
（ 2 ）定邻对
由UFL角块、DFR角块、FL棱块和FD棱块可知，红色与黄、绿、蓝和白色相邻，故红某相对；
再由UR棱块和DR棱块可知绿色与黄和白色相邻，故绿蓝相对；
所以黄白相对。
（ 3 ）定心块
由F心、L心可知，B心为某色，R心为绿色。
假定：心块配色是上白下黄，则有DFR角块的D面为黄色，即DFR角块的配色为红绿黄；而此时，UBR角块的B面为红色，即UBR角块的配色为红绿黄。存在两个配色均为“红绿黄”的角块，假定错误。
故心块配色为：上黄下白，前红后某，左蓝右绿。
得如下的魔方状态图（后文软件程序中可考虑设置“某色”的概念。在这里为了与“待推断”位置区分，用“橙色”代表“某色”）。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=010111010000020000333330333444444044050555000666666666&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出心块 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用8剩1；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用8剩1；
蓝色贴纸：用5剩4；
白色贴纸：用4剩5；
某色贴纸：用1剩8。
合计：用35剩19。
其中——
角块：用11剩13；
棱块：用18剩6；
心块：用6剩0。
（ 4 ）定顶层
（4.1）顶层棱块
由心块位置可知，顶层棱块的配色有黄红、黄绿、黄某和黄蓝四种，目前已有黄红、黄绿和黄蓝三种，缺黄某配色，故UB棱块为黄某配色，B面为某色。
（4.2）顶层角块
由心块位置可知，顶层与黄色相关的角块的配色有黄绿红、黄红蓝、黄蓝某和黄某绿四种，目前已有黄绿?、黄红?和黄?绿各一种，黄??一种。
调整视图，对照中心块间颜色的相对位置关系可以依次推断：UFR的F面为红色；UBR的B面为某色；UFL的L面为蓝色；UBL的B面为某色，L面为蓝色。
得如下的魔方状态图。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=010111111000020222333330333444444444050555000666666666&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出顶层 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用9剩0；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用8剩1；
蓝色贴纸：用7剩2；
白色贴纸：用4剩5；
某色贴纸：用4剩5。
合计：用41剩13。
其中——
角块：用16剩8；
棱块：用19剩5；
心块：用6剩0。
（ 5 ）定前层
与顶层棱块同理，可知FR棱块的R面为绿色。
与顶层角块同理，可知UFR角块的D面为白色，UBL角块的L面为蓝色，D面为白色。
得如下的魔方状态图。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=110111111000020222333333333444444444555555000666666666&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出前层 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用9剩0；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用9剩0；
蓝色贴纸：用8剩1；
白色贴纸：用6剩3；
某色贴纸：用4剩5。
合计：用45剩9。
其中——
角块：用19剩5；
棱块：用20剩4；
心块：用6剩0。
（ 6 ）定右层
与顶层棱块同理，可知BR棱块的B面为某色。
与顶层角块同理，可知DBR角块的B面为某色，D面为白色。
得如下的魔方状态图。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=110111111002022222333333333444444444555555005666666666&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出右层 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用9剩0；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用9剩0；
蓝色贴纸：用8剩1；
白色贴纸：用7剩2；
某色贴纸：用4剩3。
合计：用48剩6。
其中——
角块：用21剩3；
棱块：用21剩3；
心块：用6剩0。
（ 7 ）定DBL角块
此时未解决的角块只剩一个，角块的贴纸颜色只剩下白、某和蓝三色。可用盲拧的编码确定角块的方向。
由盲拧的编码，取顶底面为高级面，前后面为中级面，左右面为低级面，（高中低级色类推，）则有角块的方向编码：00000?00。因和值必为3的整数倍，所以?=0，DBL角块的高级色白色在D面。又由心块的位置排布可知，白某蓝三色顺时针排布，故某色在B面，蓝色在L面。
得如下的魔方状态图。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111111111202022222333333333444444444555555505666666666&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出所有角块 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用9剩0；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用9剩0；
蓝色贴纸：用9剩0；
白色贴纸：用8剩1；
某色贴纸：用5剩2。
合计：用51剩3。
其中——
角块：用24剩0；
棱块：用21剩3；
心块：用6剩0。
（ 8 ）定BL棱块
与顶层棱块同理，可知BL棱块的B面为某色。
得如下的魔方状态图。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111111111202222222333333333444444444555555505666666666&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出BL棱块 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用9剩0；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用9剩0；
蓝色贴纸：用9剩0；
白色贴纸：用8剩1；
某色贴纸：用8剩1。
合计：用52剩2。
其中——
角块：用24剩0；
棱块：用22剩2；
心块：用6剩0。
（ 9 ）定DB棱块
此时未解决的棱块只剩一个，棱块的贴纸颜色只剩下白和某两色。可用盲拧的编码确定棱块的方向。
由盲拧的编码，取顶底面为高级面，前后面为中级面，左右面为低级面，（高中低级色类推，）则有棱块的方向编码：000000?00000。因和值必为2的整数倍，所以?=0，DB棱块的高级色白色在D面，中级色某色在B面。
得如下的魔方状态图。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=103456&move=[ 撕掉23张贴纸.推断出所有位置贴纸 ][/flash]
此时——
红色贴纸：用9剩0；
黄色贴纸：用9剩0；
绿色贴纸：用9剩0；
蓝色贴纸：用9剩0；
白色贴纸：用9剩0；
某色贴纸：用9剩0。
合计：用54剩0。
其中——
角块：用24剩0；
棱块：用24剩0；
心块：用6剩0。
明显的，虽然只推断出五种颜色且五面同色，第六种颜色未知，但是第六面同色（同为某色），故六面同色，魔方处于“复原态”。

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将前例“撕掉23张贴纸”打乱，你会惊奇地发现，按照前述的推断过程依然可以正确推导出剩余位置贴纸的颜色。这也是我猜测任意正确魔方状态都对应着同一个M值的依据所在。
只不过思路是可以照搬照套，但是在位置的描述上存在不小的差异，看着相当费神。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=010111010000000000333300333444444044050505000666606666&initmove=U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F&move=[撕掉23张贴纸.打乱][/flash]
对于打乱状态，你需要一支笔和一张纸及时记录现有条件及推断成果并绘制样图，这样才能更好地“继续而有序”地进行推断。
下面的这个便是打乱公式，你推断完后，可以对照一下。
[flash=250,300]http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&move=[撕掉23张贴纸.打乱]U2 L R' D F' U' D B2 F' D R F2 B U2 R' L B F2 L' U2 B D R2 B2 F[/flash]

细心的你也许已经注意到，这个“撕掉23张贴纸”的例子的推断过程并没有像“撕掉7张贴纸”的例子那样涉及诸如基态簇、扰动簇的原理。
其实，这个“撕掉23张贴纸”的例子中的UF棱块的两张贴纸是可以撕掉其中的一张的，然后就可能出现UF与UB的互换或者UF与FR的互换，于是，便可以运用基态簇、扰动簇的原理来排除干扰项。
但是，如果也是先假设再排除，那么在复原态下便是一个复杂的推断过程，更不要说用人脑推广到任意状态了。
所以，目前的M值可以定为M=24，但是具体分析就不写出来了，相信大家一定能找到更好的方法来证明，甚至找到更好的方案将M值增至M=25，甚至更大。

我在这里不过是抛砖引玉罢了~~~~~~

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-22 10:33 编辑 ]

migl

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可能有用的链接

给大家一些也许用得着的链接。这些帖子的回帖里还有更多大师们的引贴。
（ 说实话，大师们的N多内容在下看不懂。希望各位大师能在我的这个“魔方状态大挑战”里找到话题。 ）

01. 魔方的错误状态  （ By：臭虫 ）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1608
02. 魔方状态正误判据 （ By：乌木 ）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3744
03. 3X3X3魔方中有几个定理 （ By：偶尔路过 ）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=210
04. [原创]基于N阶定律的魔方状态数计算公式:第三版 （ By：pengw ）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=771
05. [原创]基于N阶定律的组装状态分析:第二版 （ By：pengw ）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886
06. [原创]N阶正方体色子阵魔方状态变换定律:第四版 （ By：pengw ）
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=592
07. [原创]我对魔方状态的思考——交换状态 （ By：邱志红 ）
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计算机软件模拟

保密膜的存在，使得这种挑战的操作比较复杂，“操作系数”几近五颗星，不像平常复原魔方那样可以轻松地独自一人完成。

于是，本人在此向各位计算机高手求助：设计一款合适的程序软件来模拟挑战。
想来，魔方的软件有了，扫雷的软件也有了，那么，“立体扫雷”总能实现吧。只不过我们要扫的不是雷，是贴纸颜色，而且不是一种颜色，而是几种颜色。
由于挑战过程中魔方只需打乱，无需转动，无疑降低了设计的难度。而颜色的选取上只需七种可以显著区分的颜色便可，在颜色排布上可以随机排布。

程序软件设计好后，就可以由电脑帮我们涂“保密膜”了。使用时点击相应的位置便可以显示实际的颜色（不可撤消），而未显示实际颜色的地方可以随意涂抹推断出来的颜色（可撤消）。
如果电脑上的视角不好控制或是觉得不适应，可以对照着电脑用有色图钉扎在相应的实体立方体模型上翻转着看。这样就可以很方便地独自一人挑战了。
[ 如果是用“图钉扎实体”的方法，则程序软件上的魔方只需做成平面的，那程序设计也许就更简单了。 ]

门外汉的总体设想就是这样了，更多细节就由计算机高手们权衡设计了。

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挑战加强版 —— 缺失的复原

由那个“复原态”的例子，我们兴许可以研究出所谓的“理论值”。
那么，我们就可以以此为依据，将三阶魔方上不必要的贴纸“撕掉”，然后打乱魔方，接着便是将其复原！
这样的复原，感觉是相当恐怖的。（ 也许，习惯后就好了。 ）
有兴趣者可以试试看。

如果大家有浓厚的兴趣，也可以试试高阶魔方，甚至是异型魔方的状态挑战。
应该另有一番乐趣吧。

（ 这些挑战可以通过“废纸遮掩”的方法实现，结束时也能很好地直接对照。 ）

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关于这个“魔方状态大挑战”，如果大家有什么想法或是见解，可以跟帖讨论，或是另起炉灶进行阐述。

[ 本帖最后由 migl 于 2009-9-22 09:52 编辑 ]

migl

其实就是将三阶魔方上多余的贴纸撕掉，也不会影响我们复原魔方。

适合手头上贴纸紧缺的人。

Jumping

特殊情况越多的魔方越难确定

migl

原帖由 Jumping 于 2009-9-21 17:00 发表
特殊情况越多的魔方越难确定

从理论上来说，（ 实际操作时偶然性太大 ）
我也不知道是不是每一种状态对应一个自己的M，或是大家对应的都是同一个M。

今夜微凉

3楼~占楼占太快了~这个和数独有些联系吧~感觉，有唯一解数独九宫格有10的21次方种，和19次方比较相近~

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-9-21 17:07 编辑 ]

rubik-fan

我认为你的问题还需要在提炼以下。对于撕掉的贴纸不能只用数量来衡量。因为数量不是这个推断难度的唯一指标。我理解你的问题是否可以转述为：一个打乱的魔方，最多撕掉几张贴纸仍然没有改变它的状态？即可以推断出唯一的一个状态。那你的逻辑好像就是说：撕掉越少越可以推断出来。极端来讲，撕掉一块的话，谁都可以推断出来，如果撕掉50块的话，就根本没有推断的意义了。是这样的吗？那我可以说，有时候撕掉7片，仍可以推断出唯一状态，而有时候撕掉四片就根本不能推断出来的。（把两个棱块的四片全部撕下来。）所以撕掉的贴纸对于推断的制约必然跟“什么性质”的贴纸有关。是否可以强调每一块上最多只能撕下一片，或者不能撕下一圈四个中心的贴纸等等之类的条件？