问个问题,关于公式的循环

lsx

大家都知道，如果一个拼好的魔方不断按一系列(或一个)动作拧，进行一定的次数后，就会复原(为什么大家应该都知道吧…)，有的循环次数是1，有的是2，3，4，6……
那么，我想探究一下哪一系列动作的循环节最长呢？？

目前据我所知，循环节最长的是Ry(或Ry';R'y;R'y')，它的的循环节是1260步。
关于为什么是1260步，有两种证法——
一、有一个拼好的魔方开始拧，拧1260次。我这么做了，并且拧回来了。
二、分析。这一系列动作做一次后，记下每一个小块的去向，观察每一个小块回到原位的循环次数，算最小公倍数。下面是记录(公式是R'y)：

　　　┃　转前　　┃　转后　　┃
━━━╋━━━━━╋━━━━━╋
第三层┃01　02　03┃07　04　01┃
　　　┃04　05　06┃08　05　02┃
　　　┃07　08　09┃03　12　21┃
━━━╋━━━━━╋━━━━━╋
第二层┃10　11　12┃16　13　10┃
　　　┃13　14　15┃17　14　11┃
　　　┃16　17　18┃06　15　24┃
━━━╋━━━━━╋━━━━━╋
第一层┃19　20　21┃25　22　19┃
　　　┃22　23　24┃26　23　20┃
　　　┃25　26　27┃09　18　27┃
━━━╋━━━━━╋━━━━━╋

01→03→07→01　　　　　　　　位置循环3*方向循环3=9
02→06→16→10→12→08→04→02位置循环7*方向循环2=14
05→05　　　　　　　　　　　　位置循环1*方向循环1=1
09→25→19→21→09　　　　　　位置循环4*方向循环3=12
11→15→17→13→11　　　　　　位置循环4*方向循环1=4（如果考虑中心块的方向(带画那种)，则是“方向循环4”）
14→14　　　　　　　　　　　　位置循环1*方向循环1=1
18→26→22→20→24→18　　　　位置循环5*方向循环2=10
23→23　　　　　　　　　　　　位置循环1*方向循环1=1
27→27　　　　　　　　　　　　位置循环1*方向循环3=3

后面的数的最小公倍数是1260（如果考虑中心块的方向(带画那种)，则是5040）

lsx

原发在魔方吧（http://tieba.baidu.com/f?kz=532912489）

liyonggogo2008

这个问题我是搞不懂,总觉得太高深!

魔方世家008

与楼上有同感！！！

Atato

哈哈...我猜循环步数是1260的应该是四个面分别顺时针转的吧..因为我以前也试过..
至于公式.是 FRBL
至于最长的循环公式是哪个.我还不知道,但是是有很多的.
循环周期是1980的公式找到了.
F2 D U2 B U' L2 D2 R' B' L2 D L' D L' B L2
三阶最长的循环周期是1980的.包括中心块.

[ 本帖最后由 Atato 于 2009-2-6 15:29 编辑 ]

tw1123581321

不明白
看看在说

乌木

（R' y）×4 等价于（R' B' L' F' ），后一公式做一遍后，角块有一个位置三循环，循环内部色向和不等于0或3，故（R' B' L' F' ）每做 3×3＝9遍后角块就复原；（R' B' L' F'） 一遍后棱块有一个7位置循环和一个5位置循环，循环内部要翻色的棱块数都是偶数，故（R' B' L' F'  ）每做 7×5＝35遍后棱块复原。角块、棱块复原的公式遍数的最小公倍数为 9×35＝315遍，相当于（R' y）做 315×4＝1260遍。

下图点击括号内第一个符号可以查看一遍公式后魔方各块的成环情况和环内的色向情况，还可看9遍后的角块情况，35遍后的棱块情况，最后一遍之前情况（为了快些转完其余几百遍）和最后情况（点击最后一个括号内的符号及向前演示按钮即可快点走完）。


  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-6 23:55 编辑 ]

lsx

LS:什么图??看不到

juventus66

学习了                 .

乌木

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