小学三年级时学会的幻方问题的解法

Osullivan

记得小学三年级的时候，村里一位80来岁的老爷爷先出个3x3的幻方，1到9填入，使横竖斜之和为15，自己填了几天终于弄出来啦，最后老爷爷告诉了我所有奇数格幻方的解决方法，原来幻方如此简单，可以一口气不思考填完。我以5x5为例，告诉大家当时的方法吧：
方法就是从1开始，下个数一直向前个数的右斜上方格填入就OK，这是最主要的思想，如图中紫色线条表示。但有几种特殊位置就要特殊处理了，现在来解释一下：
首先1填在第一行（首层）中心格，2填入第五行（底层）1所在列的靠有一列，即底层第四列，3填入2的右斜上方格。4本来要填入3的右斜上方，但是3已经到了顶右端，没有这个位置，这种情况大家记住啦，4就要填入3的上一行的最左端，如图中我灰色线标出的9→10，3→4，22→23，16→17。大家看，4 5，6 7 8，11 12 13，都是按右上方格依次填入的，图中我用紫色线条拉出。当然有几中特殊情况，大家要注意：
a 当数字处于最右端即第五列时，下个数就转移到它的上一行最左端第一列，这种情况刚已介绍，见图中灰色线条。
b 当数字处于首层，下一个数字就填入它的右方一列的最底层，如1→2，8→9，24→25，17→18，见图中棕色线条。
c 大家看数字5→6，10→11。本来6应该填入5的右斜上方格，但这时6的位置被1占了，所以它就直接转变到5的正下方，
11也到10的正下方格，见图中蓝色线条表示。另外，大家注意到16也在15正下方，因为15位置很特殊，它到最顶端了，所以16也转到正下方来了。


三阶段幻阶层太少，数字处于特殊位置，基本上看不出规律。

尕伟

这个早就会了
不过还是坐一下沙发

robester

这个好玩，等我下午回来了研究下

aben306

嗯,呵呵.我也学会了呵真不好理解呢..谢谢楼主.

魔鱼儿

学习了,顶下,类似于九宫格,也叫数独

云飞雪

顶下 一会研究研究！

nileibin

四年级区奥校学过.
五年级市奥校学过.
不过没见过LZ的解法.学习下.

a4168

很不错，我也学会了。

lamianbu

三阶幻方，称为九宫格。

规律性比较简单。

中间必须是5（这个可以计算出），横竖斜相加必须是15（这个可以计算出）。

奇数阶的幻方比较简单。中心点，和横竖斜的和都可以计算出来。

偶数阶的略复杂。（我现在都记不清是怎么填了）

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三阶幻方好像小学，也是3年级接触过。

6年级 真正研究幻方，和高阶幻方。

我6年级时，才1996年，那时我参加奥数班研究的。那时的奥数班，还不像现在这么流行。

[ 本帖最后由 lamianbu 于 2009-4-26 11:53 编辑 ]

bhw19930503

小学    学奥数学过

  记得不太清了啊

  面对面说 还好说

给你用文字说
    太 难了啊