关于1x3x3魔方状态图的详细思路（10楼再次更新！）

noski

这红色标记，是半个周期，还是四分之一周期呢？

乌木

啊，果然，是四分之一周期。

乌木

刚才又找到一个（X）6形式的循环：（RFLB）6，首尾同态，中间无重复态。如果出发态为态1，则中途经过最远态192。

如果从态1出发走一遍（RFLB）6 循环，如果把本帖10楼的摩天轮的24个结点的编号改排一下，则正好绕摩天轮的24个结点走一圈：
1－3－5－10－16－21－23－20－13－7－9－17－18－14－6－11－15－22－24－19－12－8－4－2－1 。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-8-3 18:41 编辑 ]

noski

（RL）这个公式的循环周期是6，（RFLB）这个公式的循环周期也是6，那么有没有办法判断1x3x3魔方的任意公式的循环周期的最大值呢？
目前找到的公式，循环最多的也就是6次了。。

乌木

“1x3x3魔方的任意公式的循环周期的最大值呢？”

这问题也蛮有趣。两个态之间的步骤不是唯一的，所以考虑此题是否还是看看“133”魔方的状态变化。其棱块没有位置变化，只有色向变化，且棱块的色向变化每做两遍公式一定复初。“133”的角块不能原地翻色，任一角块回到原初位置时，其色向一定也复初。四个角块的位置变化最多是各种方式的四轮换，造成这种四轮换的公式连做4遍的话，角块的位置和色向即可复初。同时，4遍公式后，棱块也一定复初。所以（X）N的N在此最多为4。
反而在LF等公式做一遍后，发生一个角块的三轮换和有的棱块要翻色，故要连做有关公式3×2＝6遍。这是各种公式之中最大的使状态复初的做公式遍数了。

noski

顶，看来的确是6了，这个想法好，看你的解答我瞬间想到pengw的N阶定律。。

黑白子

1×3×3魔方是否存在遍历循环？

　　
　　
_______________________________________________________________________________________________
  
  
  
    　
  
   
     1×3×3 魔方的一个 遍历循环 的例子：
  
  
  
    附：有关 1×3×3 魔方 的内容请大家参考：
  
    http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34840
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=32990
  
  
                                                                            ggglgq 回复
  
  
　　
　　
　　

黑白子

这个魔方的最远状态是8步，是偶数步。