43252003274489856000真的正确吗?

bennielf2

刚才看了“[讨论]三阶魔方只转5个面能变换出所有状态吗？”（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=547&page=1）的回复，马上想到了问题

魔方似乎不仅有43252003274489856000种变化，将中心块计算在内的话，那就有更多了

因为在其它块保持原状的情况下，魔方的中心块是可以单独变化的，所以

43252003274489856000只是颜色的变化总数，实质还会更多。

至于到底是多少，大家来动动脑吧~~~

以下是引用老猫在2005-1-23 14:12:13的发言： Benny 告诉大家 43252003274489856000 是怎么算出来的吧。

关于43252003274489856000这个数怎么算出来：

以下是引用yinjiaqiu在2004-11-12 4:33:03的发言：

8!x12!x2^11x3^7

8个角, 那么有8!的不同可能性,同样有12个边,12!的可能性,如果角和边一起算,不能单独的排位,所以要出2(就象我们第3层,不可能是单独的1个角或边还原). 边有2种颜色,最后还原的边一定要和其他的11个边有相同的方位,所以2的11次方,同样的,角有3种颜色,最后一个角一定要和其他7个角有相同的方位,所以3的7次方

所以答案是 4.325x10^19

[此贴子已经被作者于2005-1-26 21:57:57编辑过]

大烟头

(2005-01-22 22:18:14) 老猫(459376) 魔方六面的中心块色向变化有多少？ (2005-01-22 22:25:36) 还猪哥哥(8060430) 2048吧。 (2005-01-22 22:27:21) 老猫(459376) Why？ (2005-01-22 22:28:02) 大烟头(346200332) 4*4*4*4*4*2 (2005-01-22 22:28:39) 老猫(459376) 说说 (2005-01-22 22:30:01) 大烟头(346200332) 够明白了吧，还要说 (2005-01-22 22:30:09) 老猫(459376) 说说 (2005-01-22 22:32:00) 大烟头(346200332) 就是其它块都已复原的情况下，中心块色向变化有2048种 (2005-01-22 22:34:41) 还猪哥哥(8060430) 设中心块的转向有0 1 2 3 四种，奇偶各占一半。不考虑状态合法性六个面的总转向之和也是各占一半。因为总转向之和是偶数，所以等于(4^6)/2=2048 (2005-01-22 22:35:06) 老猫(459376) 嗯，那总状态数就是 4.3×10^19×2048 (2005-01-22 22:36:07) 大烟头(346200332) 我的思路是第六个中块只有两种选择，

老猫

Benny 告诉大家 43252003274489856000 是怎么算出来的吧。

rongduo

引用——

“(2005-01-22 22:35:06) 老猫(459376) 嗯，那总状态数就是 4.3×10^19×2048”

正确。该数具体为：

88580102706155225088000

≈8.9×10²²