三角形的路径问题（原创）

咖啡味的茶

用一支笔画一个经过三个点的折线的封闭路劲称作一个路径（包括画线时候的先后，也就是这三条线段都有方向）

问题1：三角形（2维）中寻找一条路径，一共有多少种情况？如果通过在2维平面自旋可以重合的情况算一种

问题2：在正四面体（三维）中寻找一条路径，一共有多少种？如果通过在3维空间自旋可以重合的情况算一种

再拓展到到高维，五点等距形的定义是有五个点两两等距（这个只在四维空间成立），对于五点等距形的三点封闭路径有几种？（如果通过在4维空间自旋可以重合的情况算一种）

对于一般情况，n点等距形（在n-1维空间成立）的三点封闭路径有多少种？（如果通过在n-1维空间自旋可以重合的情况算一种）

原创题目，这个不用靠任何数学知识，完全靠想象力和抽象理解能力可以解决的问题。

欢迎猜答案，或者是严格论证。我想试试多久这个问题可以被解决。这个问题不会公布答案，知道有正确论证为止。

[ 本帖最后由 咖啡味的茶 于 2011-6-18 18:41 编辑 ]

superacid

路径。。。有什么要求吗？

小七阶

目前不会严格的论证，我觉得有三种

骰迷

看不懂啊,能解释一下吗

ggglgq

　　
　　
  
    对于楼主的“n 点等距形”的问题，我感觉和本人两年前研究的“高维空间”
  
正 N 点 M 连循环变换球面网 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34872
  
中提到的最常见的  正三点二连网（平面正三角）、正四点三连网（正四面体）、
  
正五点四连网（四维空间的正十面体）、正六点五连网（五维空间的正二十面体）
  
正七点六连网（六维空间正三十五面体）正八点七连网（七维空间正五十六面体）
  
等等 正 n 点 n-1 连网 相关。
  
    “n 点等距形”中 每个点 与 其他 n-1 个点 等距，且构成 n-1 维空间的
  
正 n 点网 ！
  
  
    这些都是高维空间的基础知识，我们研究高维空间的魔友应该互相交流经验。
  
如果楼主不介意，我先把该主题移入 计算机理论版 (Software Solver Theory)，
  
一并研究，等日后魔方吧论坛开辟了如“高维空间魔方区”，再移入其中。
　　
　　
　　
　　

咖啡味的茶

恩。但是我没有在你的链接里面看到内容？我的研究没有在乎一般情况，我的内容都和魔方本身有关。那你得出得的结论是设么呢？

海上晴天

两年了 期待早日完成这篇理论

ggglgq

　　
  
    回楼上，那篇探究性的文章需要广大魔友同心协力共同完善才能完成，不是一个人
  
能够完成得了的。　　
　　
　　
  
  
  

原帖由 咖啡味的茶 于 2011-6-18 18:36 发表

恩。但是我没有在你的链接里面看到内容？我的研究没有在乎一般情况，我的内容都和魔方本身有关。那你得出得的结论是设么呢？

　　
  
    不知道楼主想看什么样的内容？那篇探究性的文章所涵盖的内容极其丰富，欢迎
  
楼主提供相关的内容去充实它！
  
  
    对于本主题，我初步的一些想法是，“n 点等距形”中 每个点 与 其他 n-1 个点
  
等距，且构成 n-1 维空间的 正 n 点网 ！ 其中任意 三点 都 唯一 确定一个平面，
  
正 n 点 n-1 连网 可以确定的平面个数，我在
  
正 N 点 M 连循环变换球面网 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34872
  
中提到了最常见的  正三点二连网（平面正三角）、正四点三连网（正四面体）、
  
正五点四连网（四维空间的正十面体）、正六点五连网（五维空间的正二十面体）
  
正七点六连网（六维空间正三十五面体）正八点七连网（七维空间正五十六面体）
  
等等 的任意 三点 确定的 平面个数 。
  
    我想，这与楼主的“三个点的折线的路径”也有必然的联系吧？！虽然楼主的
  
题目中的错别字有些影响我对楼主题意的理解。