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怎么判断魔方的周期是否存在？ [复制链接]

黑白子

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2015-3-23 15:13:44 |只看该作者 |倒序浏览

三阶魔方中，是否存在周期为13的状态？n阶魔方又怎么确定给定的周期是否存在呢？

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ws847385410

白魔

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发表于 2015-3-23 16:52:28 |只看该作者

新手表示根本看不明白 ··

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luren8asdf

蓝魔

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3^#

发表于 2015-3-23 18:06:46 |只看该作者

这个题目太大了太难了

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黑白子

红魔

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发表于 2015-3-23 19:34:56 |只看该作者

ws847385410 发表于 2015-3-23 16:52
新手表示根本看不明白 ··

例如公式URLD重复6次魔方又回到了复原状态。6就是公式的周期。

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黑白子

红魔

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发表于 2015-3-23 19:58:41 |只看该作者

luren8asdf 发表于 2015-3-23 18:06
这个题目太大了太难了

例如公式U' R B L'的周期是231，即做此公式231遍魔方复原如初。

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黑白子

红魔

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6^#

发表于 2015-3-23 20:03:53 |只看该作者

有关周期问题可看此帖子
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... p;extra=&page=1

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晕晕、、

红魔

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发表于 2015-3-23 21:18:05 |只看该作者

任意周期都存在至于特定周期的状态是否存在就要研究研究了

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黄克元

蓝魔

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发表于 2015-3-23 21:27:20 |只看该作者

对任意一个操作序列，总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

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黑白子

红魔

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9^#

发表于 2015-3-23 21:46:57 |只看该作者

黄克元发表于 2015-3-23 21:27
对任意一个操作序列，总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

已知三阶魔方的周期是13，求这个操作序列是什么，怎么求呢？

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redcarrot

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发表于 2015-3-23 23:05:42 |只看该作者

不存在的。用群论的知识可以直接说明。
群论中的一个定理说群中每个元素的阶数（即一个公式的循环周期）必须是被群中元素个数（即魔方总状态数）整除。魔方群的元素个数里面最多就是12的阶乘，所以13整除不了，故不存在循环周期是13的公式。

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