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怎么判断魔方的周期是否存在? [复制链接]

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十年元老

发表于 2015-3-23 15:13:44 |显示全部楼层
三阶魔方中,是否存在周期为13的状态?n阶魔方又怎么确定给定的周期是否存在呢?

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发表于 2015-3-23 16:52:28 |显示全部楼层
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两年元老

发表于 2015-3-23 18:06:46 |显示全部楼层
这个题目太大了太难了

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十年元老

发表于 2015-3-23 19:34:56 |显示全部楼层
ws847385410 发表于 2015-3-23 16:52
新手表示根本看不明白 ··

例如公式URLD重复6次魔方又回到了复原状态。6就是公式的周期。


  
  

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十年元老

发表于 2015-3-23 19:58:41 |显示全部楼层
luren8asdf 发表于 2015-3-23 18:06
这个题目太大了太难了


例如公式U' R B L'的周期是231,即做此公式231遍魔方复原如初。

  
  


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十年元老

发表于 2015-3-23 20:03:53 |显示全部楼层
有关周期问题可看此帖子
http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... p;extra=&page=1

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六年元老

发表于 2015-3-23 21:18:05 |显示全部楼层
任意周期都存在 至于特定周期的状态是否存在就要研究研究了

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发表于 2015-3-23 21:27:20 |显示全部楼层
对任意一个操作序列,总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

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十年元老

发表于 2015-3-23 21:46:57 |显示全部楼层
黄克元 发表于 2015-3-23 21:27
对任意一个操作序列,总存在一个周期
即它操作n次后回到原样
这个好像早就证明出来了

已知三阶魔方的周期是13,求这个操作序列是什么,怎么求呢?

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魔方理论探索者 论坛建设奖 八年元老

发表于 2015-3-23 23:05:42 |显示全部楼层
不存在的。用群论的知识可以直接说明。
群论中的一个定理说群中每个元素的阶数(即一个公式的循环周期)必须是被群中元素个数(即魔方总状态数)整除。魔方群的元素个数里面最多就是12的阶乘,所以13整除不了,故不存在循环周期是13的公式。

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