这个是48同构吗？

黑白子

问一个问题：
魔方在空间有24种摆法，将同一公式（例如RUF）应用于这个魔方得到24种状态，将同一公式 R’U’F’应用于这个魔方得到24种状态，这些是48同构吗？
再有，将同一公式FUR应用于这个魔方得到24种状态，将同一公式F’U’R’应用于这个魔方得到24种状态，这些是48同构吗？这96种状态有关系吗？

[ 本帖最后由 黑白子 于 2010-7-16 15:32 编辑 ]

乌木

这问题蛮有趣的，但我一直似懂非懂，现在的认识还可能是不对的，各位指正。
好像你的例子中，第二批的24态是原公式（例如）RUF 的对称公式（例如）L'U'F' 获得的。对吗？
“96态”如何获得，我还不知道。

东又西

这种空间结构的状态太深奥了，不是太懂，坐等理解的魔友解答。

三硝基甲苯

原块移动后的对应位置一样..

不是很明白....我的理解能力很差的...

Ipomoea゛Nil

en ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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[ 本帖最后由 ggglgq 于 2011-7-9 12:21 编辑 ]

pengw

这是一个长期似是而非的问题，原因在于，这48同态在魔方上找不到对应，很多高人的高深判断都无法给出现实证明，如果你不能理解，只能怪你自已，哈哈哈。

那怕是跟相似变换的定义和特征一模一样，也要说是成循环变换，且坚决否则循环变换就是相似变换，如果你不理解，显然是你的问题，哈哈哈。

黑白子

48同构找不到对应，那我说的24同构对吗？

pengw

所谓24同态，是指同一个公式在复原态魔方的24个方位上，分别各执行一次得到的24个状态，然而，这24个同态很少有能凑齐的，我就没见过凑齐的，像换心这类状态，无论如何也找不到24个同态；仅有一个中心块转了180度，最多有六个同态。

如果一公式加上其逆公式，分别作用于同一状态的24个方位一次，也许这样的定义可称为48同态，48同态被叫嚣了很多年了，我就没有见过一组状态，可以称为48同态。

[ 本帖最后由 pengw 于 2010-7-16 19:59 编辑 ]

九月云

坐等解释。。。。。。

yq_118

公式RU从24个方向作用就得到24个不同状态，它的镜像公式L'U'也可以得到24种状态，共48种，它们很多性质都相同。