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四维几何题 [复制链接]

至尊达哥

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电梯直达

1^#

发表于 2016-4-23 17:31:02 |只看该作者 |倒序浏览

本帖最后由至尊达哥于 2016-5-2 15:49 编辑

如图四维五胞体s-（E-JKI）各侧四面体的体积分别为 V四面体SJKI=15 V四面体SEKI=16 V四面体SJEI=10 V四面体SEJK=24 V四面体IEJK=32 且各侧四面体与底四面体所成的二体角都相等求此胞体体积.
四维.jpg

此题选自网络。

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师尊hzy

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发表于 2016-4-23 18:23:48 |只看该作者

初一，大神求解

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至尊达哥

粉魔

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发表于 2016-4-23 20:29:37 |只看该作者

没人感兴趣么？我就不再发了。。。

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otischeng

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发表于 2016-4-23 22:35:28 |只看该作者

在下無能, 學術上的題我解不出......

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广场的地摊

红魔

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发表于 2016-4-24 13:16:36 |只看该作者

学渣路过

.........

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红魔

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发表于 2016-4-24 14:24:13 |只看该作者

高维不懂..但就这种内容的话跟低维也没差..所以我就姑且按三维的来理解吧..相当于

已知多面体每个面的面积,已知某个面(称为"底面"吧)和别的面(称为"侧面"吧)夹角都相等,求体积.

这些夹角相等说明顶点到底边距离都相等,也就是顶点射影是底面内心,侧面面积的比就是底面边长的比.
同时,底面积比侧面积反余弦得到那个夹角.(这里要求顶点射影在底面内,不然就要有负面积了..我猜这条件应该是题目有的..)
要求体积,只要求底面内切圆半径.
换个说法吧..只要能求以下命题

已知某圆外切多边形所有边长的比例和其面积,求其内切圆半径.

然后感觉这已经没什么好简化的了..
如果边数是奇数..可以直接求得每条边被切点分得两段的长度..然后反三角的方程..硬要化简的话最后应该剩个高次方程..就看数据有多特殊不然就数值解了..
如果边数是偶数....比奇数的情况再麻烦一点点....

嘛..反正我说的是低维的情况..至于lz在高维那里觉得这些能不能有用我就不知道了..

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