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四维几何题 [复制链接]

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魔方破解达人 两年元老 四年元老

发表于 2016-4-23 17:31:02 |显示全部楼层
本帖最后由 至尊达哥 于 2016-5-2 15:49 编辑

如图 四维五胞体s-(E-JKI)各侧四面体的体积分别为 V四面体SJKI=15 V四面体SEKI=16 V四面体SJEI=10 V四面体SEJK=24 V四面体IEJK=32 且各侧四面体与底四面体所成的二体角都相等 求此胞体体积.
四维.jpg

此题选自网络。
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发表于 2016-4-23 18:23:48 |显示全部楼层
初一,大神求解

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发表于 2016-4-23 20:29:37 |显示全部楼层
没人感兴趣么?我就不再发了。。。

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收藏爱好者 十年元老

发表于 2016-4-23 22:35:28 |显示全部楼层
在下無能, 學術上的題我解不出......

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红魔

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发表于 2016-4-24 13:16:36 |显示全部楼层
学渣路过.........

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发表于 2016-4-24 14:24:13 |显示全部楼层
高维不懂..但就这种内容的话跟低维也没差..所以我就姑且按三维的来理解吧..相当于
已知多面体每个面的面积,已知某个面(称为"底面"吧)和别的面(称为"侧面"吧)夹角都相等,求体积.
这些夹角相等说明顶点到底边距离都相等,也就是顶点射影是底面内心,侧面面积的比就是底面边长的比.
同时,底面积比侧面积反余弦得到那个夹角.(这里要求顶点射影在底面内,不然就要有负面积了..我猜这条件应该是题目有的..)
要求体积,只要求底面内切圆半径.
换个说法吧..只要能求以下命题
已知某圆外切多边形所有边长的比例和其面积,求其内切圆半径.
然后感觉这已经没什么好简化的了..
如果边数是奇数..可以直接求得每条边被切点分得两段的长度..然后反三角的方程..硬要化简的话最后应该剩个高次方程..就看数据有多特殊不然就数值解了..
如果边数是偶数....比奇数的情况再麻烦一点点....

嘛..反正我说的是低维的情况..至于lz在高维那里觉得这些能不能有用我就不知道了..

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发表于 2016-4-24 16:13:29 |显示全部楼层
tm__xk 发表于 2016-4-24 14:24
高维不懂..但就这种内容的话跟低维也没差..所以我就姑且按三维的来理解吧..相当于这些夹角相等说明顶点到底 ...

厉害,其实我和你的想法差不多,就是用类比法求的。

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发表于 2016-4-24 16:28:40 |显示全部楼层
忽然发现还有一个问题......
任意五胞体的体积怎么求?是1/4Vh吗?

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八年元老

发表于 2016-4-24 17:47:43 |显示全部楼层
至尊达哥 发表于 2016-4-24 16:13
厉害,其实我和你的想法差不多,就是用类比法求的。

然而我这人绝不会把这种东西称为"类比法"....

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八年元老

发表于 2016-4-24 17:49:01 |显示全部楼层
至尊达哥 发表于 2016-4-24 16:28
忽然发现还有一个问题......
任意五胞体的体积怎么求?是1/4Vh吗?

你连体积都不会求还问这种问题?

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