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［咩咩羊］数学问题之梯形面积 [复制链接]

南宫昱沁

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2014-1-17 07:20:13 |只看该作者 |倒序浏览

如题，已知一梯形如下图中所示，且AB=a; BC=b; CD=c; DA=d求梯形面积？
u=2127018000,537781606&fm=21&gp=0.jpg

咩咩羊

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jimofc

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2^#

发表于 2014-1-17 10:01:50 |只看该作者

算不了1234567890

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QianWen

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3^#

发表于 2014-1-17 10:17:19 |只看该作者

本帖最后由 QianWen 于 2014-1-17 10:21 编辑

有办法找高度吗？
让2S= C-A+B+D
三角形的面积＝（s(s-B)(s-D)(S-C+A))
这样就找得到高度了

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南宫昱沁

白魔

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4^#

发表于 2014-1-17 10:20:03 |只看该作者

jimofc 发表于 2014-1-17 10:01
算不了1234567890

当然可以算啦，楼主六年级的时候算出来的噢～

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jimofc

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5^#

发表于 2014-1-17 10:40:57 |只看该作者

南宫昱沁发表于 2014-1-17 10:20
当然可以算啦，楼主六年级的时候算出来的噢～

假设abcd都等于1，那么面积是多少

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神经病

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发表于 2014-1-17 10:42:44 |只看该作者

算出了一个非常复杂的算式。

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wangyunsixian

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发表于 2014-1-17 10:58:52 |只看该作者

本帖最后由 wangyunsixian 于 2014-1-17 11:08 编辑

过A作AE//CD 则AE=c，BE=b-d
已知△ABE三边可以解三角形求得∠B三角比，h=a·sinB，然后面积公式......

另外5#，梯形上下底长度不能相同啊(b≠d)，不然就是平行四边形了

......

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花无缺0228

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发表于 2014-1-17 12:46:09 |只看该作者

算不出来嘛

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与魔为友

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发表于 2014-1-17 15:33:48 |只看该作者

有答案和讲解吗???

qq:2584827746
初一~~~~~~~

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祭司zhangcy

透魔

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发表于 2014-1-17 15:57:16 |只看该作者

必须加一个强制条件，角BAD和角ADC都大于等于90°
则该梯形面积为

S=d(a^2-c^2+(b-d)^2)/2/(b-d)+sqrt(p(p-a)(p-c)(p-b+d)) 其中P=(a+c+b-d)/2

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