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三角形的最长边和最短边 [复制链接]

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电梯直达

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1^#

发表于 2009-8-25 20:38:16 |只看该作者 |倒序浏览

平面上任意给定6个点，已知任意3个点不共线，画出任意两点间的连线，
那么一共可以画出 C(6,2) = 15 条线，组成10个三角形。已知任何一个
三角形都不是等边三角形，于是每一个三角形都有最长边和最短边，同
一条边也可以分属于好几个不同的三角形。

问题：这15条线中，一定可以找到这样一条，使得它对于一个三角形是
最长边，同时对另一个三角形是最短边。

MinAndMaxEdge.jpg (37.44 KB, 下载次数: 115)

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2^#

发表于 2009-8-25 20:47:14 |只看该作者

一共有15个长度觉得完全是可以的

PhD=Pig has dreams

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DCA

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3^#

发表于 2009-8-25 22:57:12 |只看该作者

我记得好像是给最大边染色，然后我再想想。。。竞赛的东西丢了太久了

[ 本帖最后由炀燚于 2009-8-25 22:59 编辑 ]

Doraemon Cube Association临时带头大哥
所有成员一律推荐内定,坚决抵制公开选举
有意者请与本人或DCA主席alabing11联系
(此签名曾被爱国的“世界”纪录创造者密切关注过，在此我深表荣幸）

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发表于 2009-8-26 00:00:31 |只看该作者

旧题了..
将所有三角形的最长边染成红色,其余染蓝色.
熟知有同色K3(Ramsey定理).
这个三角形的最长边为红色,故这是红K3.其最短边即满足条件.

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