玩魔方的人脑筋都好使，我也出一题，不过我还没想明白。

糖！

话说一位朋友给我出来这样一道题

         有12个一样的水晶球 但是其中有一个是坏的不知道是轻了还是重了（这句话很重要哦，不知道是轻还是重）然后给你一个天平 问；你最少需要称多少次可以把那个坏的球找出来？（秘密的告诉你 是3次，但是我还是没有搞明白）

   聪明的你 告诉我吧。嘿嘿...

zcshy

。。。。。沙发!

[ 本帖最后由 zcshy 于 2010-8-24 16:32 编辑 ]

jinlongze2007

水晶球坏了的话应该可以用肉眼看出来啊？这题应该换成，有12个一样的金戒指，其中一个被工匠掺了银子从表面看不出来，等一下，怎么有点像阿基米德的故事

叶繁终落。

想了很长时间都不知道，你确定这道题能解？

windancerlxp

我不聪明  怎么也得3次吧
3次肯定行  有很多方法

jinlongze2007

下面是百度答案，我记得这好像和黑屋子拿袜子的概率问题很相似啊，sorry，我浪费论坛资源了。
这个是把12个球分成三组 有两种可能~
平衡和不平衡~平衡很好答 如果不平衡的话 设左面的4个球是A1 A2 A3 A4右面是B1 B2 B3 B4
把A4 B4拿掉把A3放到B4的位置 A3 A4的位置放两个C组的球就能（而且第一次称量的时候记住天平哪边高）算出到底那边的球是坏求 第三步就能称出哪个球是坏球~

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分三组:每组四个,第一组编号1-4，第二组5-8，第三组9-12.
第一次称：天平左边放第一组，右边放第二组。

A 第一种可能：平衡。则不同的在第三组。
接下来可以在左边放第9、10、11号，右边放1、2、3号三个正常的。
a.如果平衡，则12号是不同的;
b.如果左重右轻，则不同的在9、10、11号中，而且比正常球重。再称一次：9放左边，10放右边，如果平衡，则11号是不同的；如果左重右轻，则9号是不同的，如果右重左轻，则10号是不同的。
c.如果左轻右重，道理同b

B 第二种可能：左重右轻，则不同的在1-8号中，但不知比正常的轻还是重。
第二次称：左边放1、2、5号，右边放6、9、3号。
a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同。
b.仍然左重右轻。则不同的在位置没有改变的1、2、6中。可以称第三次：左边放1、6，右边放9、10。如果平衡，则2是不同; 如果左重右轻，则1是不同;如果左轻右重，则6是不同。
c：左轻右重。则不同的在5、3、中，因为只有它们改变了原来的位置。可以称第三次：左放5，3，右放9，10。如果左轻右重，则5是不同，如果左重右轻，则3是不同。

C 第三种可能：左轻右重，道理同B

至此，不论发生任何情况，称三次都可以找出不同，而且知道比正常的轻了还是重了。

kattokid

原题是乒乓球吧！肉眼是观察不出来的。

oyyq99999

用信息论的观点来解。。。
12个球中有一个球偏重或偏轻，那么总共是24种情况，所需的信息量为log24
一次称量能得到3种结果，信息量为log3，两次是2*log3，三次是3*log3=log27>log24
所以需要称三次

O_O

是3次 我记得以前学过。。

糖！

好强啊 厉害~~~理解了
但是这一点不明白（ a.如果平衡。则不同的在4、7、8中。可以称第三次：左边放4、7，右边放9、10。如果平衡，则8是不同;如果左重右轻，则4是不同；如果左轻右重，则7是不同）如果平衡则8不同 左重右轻怎么能知道是4不同呢？ 4 跟7 是在一起称的啊？难道再成第4次？

[ 本帖最后由 糖！ 于 2010-8-24 17:38 编辑 ]