一个关于三阶公式有趣的问题

guilin088

玩了三阶魔方好长时间的魔方了，，感觉自己总有点发烧，，遇到什么问题总是要弄个明白。
比如对于任意一限步骤的公式，总是存在一个整数n，，似的此公式在重复n次之后可以使魔方回到初始状态，这个证明其实就是简单的抽屉原理，因为魔方总共的变化数是4.3×10^19，，而转动一步，其转动后的状态总是与转动前的状态总是不一样。所以，n的最大值为4.3×10^19-1.
但是，问题不仅仅是这么简单。。。
不禁要问，是否存在这样一个公式，由他可以转出魔方的所有状态？？若存在，这个公式的最小步数是多少？答案肯定是存在的，并且这个公式的值只能是4.3×10^19-1.但是，这个公式中每步满足什么样的规律？求高手解答。
如果 不存在这个超级公式，，那么这个比超级公式还超级的公式的步数的最少步数是多少？？

[ 本帖最后由 guilin088 于 2011-10-26 22:24 编辑 ]

祭司zhangcy

如果把棱和角分开考虑的话，这个公式可能是不存在的。。。。。。。。。。。因为棱和角的形态总是相伴出现的，如果 棱状态A和角状态A同时出现，棱状态B和角状态B同时出现，那么，就很难让棱状态A和角状态B同时出现，要让棱状态A存在且跑完所有角状态。。。。。。。。。。。。。。。。额。。我都说乱了。没思路了。。。。。。。。

hubo5563

不存在这样的公式。
魔方群是不可换群，循环群都是可换的，所以魔方群不是循环群。因为魔方群不是循环群，所以不可能存在这样的公式。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2011-10-26 22:19 编辑 ]

祭司zhangcy

原帖由 hubo5563 于 2011-10-26 22:14 发表
不存在这样的公式。
因为魔方群不是循环群。

一句话胜过我十句话！！！！！

mutou2000

LSS精辟啊，学习了，魔方理论偶尔玩玩还是挺好玩的，就是废我这本就不多的智商

祭司zhangcy

借花献佛了。之前吧里证明过任意一个公式在做不多于N次后就可以回到初始状态，而这个N的最大值好像是1980。因此没有公式能够完整的跑完魔方的所有状态

谢老师

不存在这个超级公式，但可以灵活使用一条或两条PLL公式还原三阶！

godtm

看到楼主的帖子，突发奇想，真有这样的公式，那背过以后（当然，背过很难，十分难），任何打乱的三阶魔方，直接做这个公式，在做到一半的某个时候，魔方就会还原了……

潜水艇

楼主真是个有想法的好小孩~~~~~~

jinxian

　　
　　
　　
      
    应该说 胡先生 和 谢先生 对这个问题理解得有 偏差 或者 错误！
  
    请大家参考 《各类小巧魔方态态关系网》，
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30653
  
就可以初步得出，存在这样的一个公式，可以遍历所有状态，它的周期为 1 。
   
    比如下面这个是 2×2×2 魔方 180 度状态  遍历图：
  
  
     
    相关内容请参考：《一个 2×2×2 魔方 180 度状态图》
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179
  
　　
　　
——————————————————————————————————
  
  
    如果看不懂，可以看看下面这个简单的《 2×2 平面魔方遍历网》
  
  
   
  
    相关内容请参考  《 2×2 平面魔方态态关系网》
  
     http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=75188