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征集各类小巧魔方态态关系网 [复制链接]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2009-6-8 00:58:20 |显示全部楼层
    
    
   
    ★ 数学、算术趣题 ★ 的人才济济,最近发的题目令人目不暇接。这是 魔方吧
  
的幸事、好事! 希望今后有更多的人才积极参与 魔方 的 数学 或 理论 研究。
  
  
    魔方的态态关系网 是每位魔方理论研究者的必经之路,因此本主题从这里开始。
  
为了系统地研究各类魔方态态的关系,同时也是为了让广大魔友深入浅出地了解各类
  
魔方态态关系网 的 构造 及 意义,特开此帖,望有兴趣的魔友积极参与,共同推动
  
我国魔方理论的发展壮大!
  
  
    由于没有赞助商和研究经费,本活动只能以“加分奖励”形式鼓励大家了,还望
  
各位魔友 理解和支持 !
  
  
  
    加分规则(暂定,今后根据实际情况再作补充完善):
  
    1、小巧魔方 的 总状态数 限于 256 以内;
  
    2、由 现成的小巧魔方 绘制出 魔方态态关系网 ,加 10 分;
  
    3、由 魔方态态关系网 反绘出 小巧魔方 ,加 20 分;
  
  积极参与并有所建树的魔友,可视情节酌情加分!
  
  
    当然,如果有人绘制出 总状态数 大于 256 的 魔方态态关系网 ,我们更应加分
  
鼓励!加分会更高。  砸锅卖铁也要支持这样的人才,呵呵 !  
  
  
  
  
  
  
  
  注: 虽然魔方与其态态关系网 ,可以 “异魔同网” ,也可以 “异网同魔” ,
  
但 本活动严禁“盗版”(链接其他网站内容的需要注明出处),必须原创才能加分!
  
希望大家尊重其他魔友的理论研究成果!
  
  
    
    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-8 01:09 编辑 ]
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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2009-6-8 00:58:38 |显示全部楼层
    
    
    
    为了让大家对“各类小巧魔方态态关系网”有所了解,现列出论坛中几个经典的
  
“小巧魔方态态关系网” ,供大家研究参考:
  
  
  
  
  
    2×2 平面魔方态态关系网
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=7









  
  0123 魔方 的 正六面体循环变换球面网
  
  http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798  

  
  
  
   高维空间 正九面体 循环变换球面网
  
  http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D4&page=2




  
  一个 2×2×2 魔方 180 度状态图
  
  http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179  
  
  



  正十二点四连循环变换球面网
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650
  
    
    
  
    
  
    
  
    
  
    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-8 01:06 编辑 ]
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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2009-6-8 00:58:50 |显示全部楼层
    
  
    
  备用!
    
  
    
  
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四年元老

发表于 2009-6-8 01:45:58 |显示全部楼层
这也太难了吧,估计1×1×2的能画出来

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红魔

小龍

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六年元老

发表于 2009-6-8 01:53:19 |显示全部楼层
这个不在行,还是交给高手吧~

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发表于 2009-6-8 05:58:21 |显示全部楼层
同意楼上,看的眼晕…………

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发表于 2009-6-8 23:21:49 |显示全部楼层
我觉得对于状态数较多的,绘制态树图是不值得的,第一难画,第二看着眼花,查找不方便,第三存储容量大。
而应该使用数据库来存储数字或字符数据,容量小,查询方便迅速。
比如2*2状态变化关系,可设计数据库,主键值存24种状态的值(a1,b1,。。。。。。),副键值存储与之相邻的4种状态值(d1b1c2f4,a1f1e2d4,。。。。。。)。
查询时,输入a1查询,就查出与a1相邻的4种状态d1b1c2f4,若要查询b1的两步状态,就先查出一步状态a1f1e2d4,再由4个一步状态,查询它们各自的一步状态,就可得出二步状态(要减去原状态,对于更多步,则要减去前面较少步已经查出的状态)
再设计一个数据库查询小程序,充分利用电脑的速度来查询,又快又准

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-6-8 23:25 编辑 ]

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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2009-6-9 20:22:31 |显示全部楼层
  
  
  
    感谢 lulijie 先生提出的宝贵意见!  同时希望 lulijie 先生能多设计些
  
小巧魔方“数字化”态态关系网以飨魔友! 知道您是计算机算法高手,这方面
  
是您的强项!
  
  
  
    本人开辟本征集帖子的想法主要有三点:
  
  
    
  1、借 征集各类魔方态态关系网 让 更多魔友 深入浅出地了解各类魔方态态
  
关系网 的 构造 及 意义,让 更多魔友 共同参与推动我国魔方理论的发展壮大;
  
  
  2、由 各种(含高维空间)态态关系网 初步探讨 高维空间正多点体 的分布;
  
(点数在 256 以内,当然点数大于 256 的 魔方态态关系网 只能由计算机帮忙
  
计算设计了)
  
  
    3、由 各种(含高维空间)态态关系网 反绘出 魔方(或 小巧魔方),以便
  
大家深入分析掌握各种(含高维空间)空间对称魔方的变化规律,从而为最终解决
  
魔方的 最少步、最远状态 等问题  指明方向  和  奠定坚实的理论依据 。
 
  
    
  
    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-10 08:31 编辑 ]
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魔方理论探索者 十年元老

发表于 2009-6-9 20:23:38 |显示全部楼层
    
  
   
  
    我工作比较忙,没有充足的时间研究这些东西,只能依靠大家了!
     
   
    不过我要提醒大家,探讨 高维空间正多点体的分布 需要考虑周全。
  
  
    比如:高维空间 正九面体 (正六点三连循环变换球面网) 循环变换球面网  
  
是 几维 空间的? 为什么?
  
  
  http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D4&page=2


  
        
  
    又如  最常见的 三维空间(类比 高维空间 ) 正多点体 :
  
  
      1、正四点二连循环变换球面网的顶点分布
      顺次连接  (1,1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,1,-1)
  
  
      2、正六点二连循环变换球面网的顶点分布
      顺次连接  (1,1,-1)、(-1,1,-1)、(-1,1,1)、(-1,-1,1)、(1,-1,1)、(1,-1,-1)
  
  
      3、正四面体循环变换球面网的顶点分布
         (1,1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,1,-1)
  
  
      4、正八面体(六点)循环变换球面网的顶点分布
         (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(-1,0,0)、(0,-1,0)、(0,0,-1)
  
  
      5、正六面体(八点)循环变换球面网的顶点分布
         (1,1,1)、(1,1,-1)、(-1,1,-1)、(-1,1,1)、(-1,-1,1)、(1,-1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,-1)
  
  
      6、正十二点四连循环变换球面网的顶点分布
         (1,1,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,-1,0)、(1,0,-1)、(0,1,-1)、
         (-1,1,0)、(-1,0,1)、(0,-1,1)、(-1,-1,0)、(-1,0,-1)、(0,-1,-1)
  
  
    等等,正 N 点 M 连循环变换球面网( 其中 M 、N 均为正整数 且 M < N )
  
  
    往往在人们陶醉在“幸福的 -1、0、1 编织的美梦”中的时候,正二十面体
  
(正十二点五连循环变换球面网)悄然而至,打破了“幸福的 -1、0、1 美梦”。
  
  
  
    
  
    
  
    
  
    

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-10 08:36 编辑 ]
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透魔

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论坛建设奖 爱心大使 六年元老 十年元老

发表于 2009-6-9 20:24:37 |显示全部楼层
还是收藏了吧,以后看别人解,自己没这能力
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